Hva er f (x) = int 1 / x hvis f (2) = 1?

Hva er f (x) = int 1 / x hvis f (2) = 1?
Anonim

Svar:

#ln (x / 2) + 1 #

Forklaring:

Derivatet av # lnx = 1 / x #

dermed anti-derivatet av # 1 / x "er" lnx #

#rArrF (x) = int1 / x dx = lnx + c #

For å finne c, bruk f (2) = 1

ln2 + c = 1 c = 1 - ln2

#rArr F (x) = lnx + 1-ln2 #

ved hjelp av # • lnx-lny = ln (x / y) "for å forenkle" #

#rArr int1 / x dx = ln (x / 2) + 1 #