Hva er orthocenteret av en trekant med hjørner på (7, 3), (4, 8) og (6, 8) #?

Svar:

Orthocenteret er #=(7,42/5)#

Forklaring:

La trekanten # DeltaABC # være

# A = (7,3) #

# B = (4,8) #

# C = (6,8) #

Hellingen av linjen # BC # er #=(8-8)/(6-4)=0/2=0#

Hellingen av linjen vinkelrett på # BC # er # = - 1/0 = -oo #

Ligningen av linjen gjennom #EN# og vinkelrett på # BC # er

# X = 7 #……………….#(1)#

Hellingen av linjen # AB # er #=(8-3)/(4-7)=5/-2=-5/2#

Hellingen av linjen vinkelrett på # AB # er #=2/5#

Ligningen av linjen gjennom # C # og vinkelrett på # AB # er

# Y-8 = 2/5 (X-6) Antall

# Y-8 = 2 / 5x-12/5 #

# Y-2 / 5x = 28/5 #……………….#(2)#

Løsning for # X # og # Y # i ligninger #(1)# og #(2)#

# Y-2/5 * 7 = 28/5 #

# Y-14/5 = 28/5 #

# Y = 28 / 5-14 / 5 = 42/5 #

Trekantens orthocenter er #=(7,42/5)#