Du investerte $ 4000, en del på 5% og resten på 9% årlig rente. Ved utgangen av året var den totale renten fra disse investeringene $ 311. Hvor mye ble investert i hver rate?

Svar:

#1225# på #5%# og #2775# på #9%#

Forklaring:

La delen investert på #5%# være # X # og den delen investert på #9%# være # Y #

Så vi kan skrive # x + y = 4000 # og # 5 / 100timesx + 9 / 100timesy = 311 #

eller

# 5x + 9y = 31100 #

Multiplikasjon av begge sider av # x + y = 4000 # av #5#

Vi får

# 5x + 5y = 20000 #

subtraksjon # 5x + 5y = 20000 # fra # 5x + 9y = 31100 #

Vi får

# 5x + 9y-5x-5y = 31100-20000 #

eller

# 4y = 11100 #

eller

# Y = 11100/4 #

eller

# Y = 2775 #------------------------ Ans#1#

Så plugger verdien # Y = 2775 # i ligningen # x + y = 4000 #

vi får

# X + 2775 = 4000 #

eller

# X = 4000-2775 #

eller

# X = 1225 #--------------------------- Ans #2#

Svar:

Forbedret metoden min ved å kutte ut s trinn.

$ 2775 ble investert på 9%

$ 1225 ble investert til 5%

Forklaring:

#color (rød) ("En helt annen tilnærming!") # #

#color (rød) ("Forklaringen tar lengre tid enn den faktiske beregningen") #

#color (blå) ("Bestem andelen dinvestert på 9%") # #

Anta at alle pengene ble investert til 5% da inntektene ville være # 5 / 100xx $ 4000 = $ 200 #

Anta at alle pengene ble investert på 9% da inntektene ville være # 9 / 100xx $ 4000 = $ 360 #

Vurder denne overgangen av totalrente mottatt ved å variere beløpet innskudd på hver konto.

Dette kan modelleres ved å modellere bare en konto. Hvis alle pengene er i 9% -kontoen, er ingen i 5% -kontoen. Hvis alle pengene er i 5% -kontoen, er det ingen i 9% -kontoen. Så en konto gir direkte inntrykk av hvor mye det er i den andre siden midlene som er tilgjengelige er fastsatt til $ 4000

Resultatet er en rettlinjediagram hvor gradienten er endringen i interesse avhengig av hvor mye som er i hver konto.

# m = (360-200) / ("$ 4000") #

Ligningen i denne grafen vil være:

# y = (360-200) / 4000 x + 200 #

# Y = 1 / 25x + 200 #

Vi får beskjed om at målrenten er $ 311.

Sett # Y = $ 311 # gi

Fjerne $ -tegnet for nå

# 311 = 1 / 25x + 200 #

Trekker 200 fra begge sider

# 111 = 1 / 25x #

Multipliser begge sider med 25

# x = $ 2775 larr # sum deponert i 9% kontoen

Dermed er mengden av prinsippsummen i 5% kontoen:

#$4000-$2775 = $1225#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (blå) ("Check") #

#color (brun) ("For 5% -kontoen") #

# 5 / 100xx $ 1225 = $ 61.25 # renter

#color (brun) ("For 9% -kontoen") #

# 9 / 100xx $ 2775 = $ 249.75 # renter

#$249.75#

#ul ($ color (white) (2) 61.25) larr "Add" #

#$311.00#