Svar:
#+9#
Forklaring:
# "til" farge (blå) "fullføre firkanten" #
# • "add" (1/2 "koeffisient av x-termen") ^ 2 "til" #
# X ^ 2 + 6x #
# RArrx ^ 2 + 6xcolor (rød) (+ 3) ^ 2 = x ^ 2 + 6x + 9 = (x + 3) ^ 2 #
Svar:
# X ^ 2 + 6x + 9-9 = (x + 3) ^ 2-9 #
Forklaring:
Å fullføre firkantet gjør man i utgangspunktet
# A ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
eller
# A ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
Vi kan se det # X ^ 2 = a ^ 2 # og
# 2AB = 6x #
Så alt vi trenger for å kondensere dette inn # (A + b) ^ 2 # er en # B ^ 2 # begrep
Vi vet det
# 2b # = 6 som # x = a #
så # B = 3 #
og # B ^ 2 = 9 #
Så hvis vi setter # B ^ 2 # sikt i vi får
# X ^ 2 + 6x + 9-9 = (x + 3) ^ 2-9 #
Vi inkluderer #+-9# fordi vi må netto legger ingenting til ligningen slik #9-9=0# så vi har virkelig ikke lagt til noe
Svar:
# X ^ 2 + 6x + farger (rød) (9) = (x + 3) ^ 2 #
Forklaring:
Vi har, # X ^ 2 + 6x + firkant?. #
Første termin # = F.T. = x ^ 2 #
MiddleTerm # = M.T. = 6x #
Tredje periode# = T.T. = square? #
La oss bruke formelen:
#COLOR (red) (T.T. = (M.T.) ^ 2 / (4xx (F.T.)) = (6x) ^ 2 / (4xx (x ^ 2)) = (36x ^ 2) / (4x ^ 2) = 9 #
Derfor
# X ^ 2 + 6x + farger (rød) (9) = (x + 3) ^ 2 #
Jeg tror ikke det er nødvendig å dobbeltsjekke svaret. Vennligst se nedenfor.
f.eks
# (1) a ^ 2 + 2ab + farger (rød) (b ^ 2) = (a + b) ^ 2 #
# T.T. = (2ab) ^ 2 / (4xxa ^ 2) = (4a ^ 2b ^ 2) / (4a ^ 2) = farger (rød) (b ^ 2 #
# (2) en + 2sqrt (ab) + farger (rød) (b) = (sqrta + sqrtb) ^ 2 #
# T.T. = (2sqrt (ab)) ^ 2 / (4xxa) = (4ab) / (4a) = farger (rød) (b #
# (3) 613089x ^ 2 + 1490832xy + farge (rød) (906304y ^ 2) = (783x + 952y) ^ 2 #
# T.T. = (1490832xy) ^ 2 / (4xx613089x ^ 2) = (2222580052224x ^ 2y ^ 2) / (2452356x ^ 2) = farge (rød) (906304y ^ 2 #
