Hva er derivatet av f (x) = (cos ^ -1 (x)) / x?

Hva er derivatet av f (x) = (cos ^ -1 (x)) / x?
Anonim

#f '(x) = - 1 / (xsqrt (1-x ^ 2)) - (cos ^ -1x) / x ^ 2 #

Bruk av Quotient Rule, som er

# Y = f (x) / g (x) #, deretter #Y '= (f (x) g (x) -f (x) g' (x)) / (g (x)) ^ 2 #

Bruk dette for gitt problem, som er #f (x) = (cos ^ -1x) / x #

#f '(x) = ((cos ^ -1x)' (x) - (cos ^ -1x) (x) ') / x ^ 2 #

#f '(x) = (- 1 / sqrt (1-x ^ 2) * x-cos ^ -1x) / x ^ 2 #

#f '(x) = - 1 / (xsqrt (1-x ^ 2)) - (cos ^ -1x) / x ^ 2 #, hvor #-1#<# X #<#1#