Apekatter A, B og C deler en haug med 219 kokosnøtter. For hver 5 A tok, tok B 3. For hver 6 A tok, tok C 5. Hvor mange kokosnøtter gjorde B til slutt?

Svar:

B endte med #54# kokosnøtter

Forklaring:

La #en# vær antall kokosnøtter A tok, # B # vær tallet B tok, og

# C # vær tallet C tok.

For hver 5 A tok, tok B 3

#rarr 3a = 5b #

#rarr a = 5 / 3b # (og senere vil vi ønske: #rarr 5a = 25 / 3b #)

For hver 6 A tok, tok C 5

#rarr 5a = 6c #

#rarr 25 / 3b = 6c #

#rarr c = 25 / 18b #

Vi er gitt at totalt antall kokosnøtter er 219

# A + b + c = 219 #

# 5 / 3b + b + 25 / 18b = 219 #

# (30 + 18 + 25) / 18b = 219 #

# 73 / 18b = 219 #

# B = 219xx18 / 73 = 3xx18 = 54 #

Svar:

# B = 54 #

Forklaring:

Dette er et forholdsproblem

#A: B: C -> 5: 3: x "" …………….. Tilstand (1) #

#A: B: C-> 6: y: 5 "" ………………. Tilstand (2) #

Vurder hva som skjer når jeg gjør dette:

# 2xx (A: B: C) -> 2xx (5: 3: x) = 10: 6: 2x #

Jeg valgte å formere med 2 som det var tallet som kom til tankene. Det har ikke noe annet formål enn demonstrasjon.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Trinn 1") #

Anta at vi endret seg #Condition (2) # slik at #EN# endres fra 6 til 5. Dette vil da gjøre det mulig for oss å sammenligne de to tilstandene direkte.

For å endre 6 til 5 må vi gjøre dette: # 6xx5 / 6 #. Så multipliser alt i #Condition (2) # av # farge (rød) (5/6) # gi:

#farge (rød) (farge (rød) (5/6) (A: B: C) -> 6 farge (rød) (xx5 / 6): y farge (rød) (xx5 / 6) farge (hvit) ("."): farge (hvit) (".") 5 farge (rød) (xx5 / 6))

#color (grønn) (A: B: C-> Farge (hvit) (".") Farge (hvit) (2/2) 5farger (hvit) (2/2): Farge (hvit) / 2) 5 / 6color (hvit) (2/2): Farge (hvit) (2/2) 25 / 6color (hvit) (2/2))…Kondition (2_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Trinn 2") #

Direkte sammenligne #Condition (1) "til" Tilstand (2_a) #

# A: B: C -> farge (hvit) (2/2) 5color (hvit) (2/2): farge (hvit) ("") farge (hvit) (2/2) 3color (hvitt) (2/2) farge (hvit) (2/2): farge (hvit) (2/2) xcolor (hvit) (.) "" ….. Tilstand (1) #

#color (grønn) (A: B: C -> Farge (hvit) (2/2) 5farger (hvit) (2/2): Farge (hvit) (2/2) 5 / 6cololor (2/2): Farge (hvit) (2/2) 25 / 6color (hvit) (2/2)) "..Kondition (2_a) #

Så ved å sammenligne # B # vi har: # 5 / 6y = 3 #. Dermed ved substitusjon i #Con (2_a) # vi har:

#A: B: C-> 5: 3: 25/6 farge (brun) (larr "Totalt antall deler er" 5 + 3 + 25/6) #

Oversette forholdet (proporsjoner) til brøkdelene av hele vi har:

# B-> 3 / (5 + 3 + 25/6) xx219 #

# B-> (3 -: 73/6) xx219 #

# B-> (18/73) xx219 = 54 #

Jack har 10 hele pizzaer, og han deler hver pizza i 8 like deler. Han legger så like mange deler i 4 bokser. Hvor mange hele pizzaer har hver boks?

2 hele pizzaer pluss 4 skiver i hver boks. Hver pizza er delt inn i 8 skiver, slik at du får (for 10 pizzaer): 8 * 10 = 80 skiver: I 4 bokser kan du sette 80/4 = 20 skiver som tilsvarer: 20/8 = 2,5 som er 2 hele pizzaer og 4 ekstra skiver (tilsvarende halv eller 0,5 av en pizza).

John begynte å peeling en haug med 44 gulrøtter med en hastighet på 3 per minutt. Fire minutter senere kom Maria til ham, og skrellet med en hastighet på 5 gulrøtter i minuttet. Når de var ferdige, hvor mange gulrøtter hadde hver avskallet?

Jeg fant: Mary 20 gulrøtter John 24 gulrøtter, La oss kalle den totale tiden, om noen minutter, bruker Mary å rive gulrøtter, slik at John trenger t + 4. Vi kan skrive det: 3 (t + 4) + 5t = 44 hvor: 3 "gulrøtter" / min er Johns pris; og 5 "gulrøtter" / min er Marias pris; Løsning for t: 3t + 12 + 5t = 44 8t = 32 t = 32/8 = 4min så Mary tar 4 minutter, peeling: 5 * 4 = 20 gulrøtter John tar 4 + 4 = 8 minutter, peeling 3 * 8 = 24 gulrøtter, noe som gir totalt: 20 + 24 = 44 gulrøtter.

Keil kommer til å lage 13 pounds blandede nøtter for en fest, Peanøtter koster $ 3,00 per pund og fancy nøtter koster $ 6,00 per pund. Hvis Keil kan bruke $ 63,00 på nøtter, hvor mange pounds av hver skal han kjøpe?

Dette er en veldig fin måte å beregne egenskaper av blandinger. Trenger du å kjøpe 8lb fancy nøtter og 5lb peanøtter Hvis vekten alltid kommer til å være 13 lb så trenger du bare å se på en av de blandede produktene som den andre s mengde er direkte relatert. For eksempel: Anta at jeg valgte å ha 12lb av fancy nøtter da mengden av peanøtter er 13-12 = 1 Således kan vi bruke følgende graf. Hvis blandingen er alle fancy nøtter da er det ingen peanøtter, så den totale kostnaden er 13 lb fancy nøtter. 13xx $ 6 = $ 78 Hvis blandi