Hva forenkler (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2)?

Svar:

# = (X-3) / (x-1) #

Forklaring:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 #

# = ((X ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) #

# = ((X ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ 2 #

# = (X ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) #

# = (X ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5 x-x-5) #

# = (X (x + 5) -3 (x + 5)) / (x (x + 5) -1 (x + 5)) #

# = ((X + 5) (x-3)) / ((x + 5) (x-1)) #

# = (X-3) / (x-1) #

Svar:

=# (X-3) / (x-1) #

Forklaring:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2) #

Det er lettere å takle om det er skrevet slik i stedet:

#color (rød) ((1/1 + 2 / x-15 / x ^ 2)) div farge (blå) ((1/1 + 4 / x-5 / x ^ 2)) #

Ved å legge til og trekke fraksjoner trenger vi LCD-skjermen

=#color (rød) ((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2)) div farge (blå) (((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2)) #

Faktoriser de kvadratiske trinomene

=#color (rød) ((x + 5) (x-3)) / x ^ 2) div farge (blå) ((x + 5) (x-1)) / x ^ 2)

Divide blir #xx "av gjensidig og forenkle" #

= # (avbryt (x + 5) (x-3)) / cancelx ^ 2xx cancelx ^ 2 / (avbryt (x + 5) (x-1)) #

=# (X-3) / (x-1) #