La b> a> 0 være konstanter. Finn overflaten av overflaten generert ved å dreie sirkelen (x - b) ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 om y-aksen?

Svar:

# 4pi ^ 2ab #

Forklaring:

Å være #ds = a d theta # Lengdeelementet i sirkelen med radius #en#, med den vertikale aksen som rotasjonssenter og sirkelens opprinnelse i en avstand # B # fra rotasjonsaksen har vi

# S = int_ {0} ^ {2pi} 2 pi (b + a cos theta) a d theta = 4pi ^ 2ab #