Den første ligningen gir oss et øyeblikkelig uttrykk for
erstatte
Gitte linjer krysser (har en felles løsning på)
Grafen av linje l i xy-planet passerer gjennom punktene (2,5) og (4,11). Grafen på linjen m har en helling på -2 og en x-avstand på 2. Hvis punktet (x, y) er skjæringspunktet for linjene l og m, hva er verdien av y?
Y = 2 Trinn 1: Bestem linjens ligning Vi har ved hellingsformelen m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Nå ved punktskråning ligningen er y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Trinn 2: Bestem linjens ekvivalens x har y = 0. Derfor er det gitte punktet (2, 0). Med skråningen har vi følgende ligning. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Trinn 3: Skriv og løse et system av ligninger Vi vil finne løsningen av systemet { 3x - 1), (y = -2x + 4):} Ved substitusjon: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 Dette betyr at y = 3 (1) - 1 = 2. Forhåpentli
Hva er skjæringspunktet mellom ligningene 3x + 5y = 78 og 2x-y = 0?
På punktet (6,12), dvs. x = 6 og y = 12. Multipliser den andre ligningen med 5. Man får 10x - 5y = 0. Legg dette til den første ligningen for å få 13x = 78. Så, x = 6. Ved å erstatte 6 for x i den andre ligningen blir 12 - y = 0 eller, ekvivalent, y = 12.
Hva er skjæringspunktet for linjene x + 2y = 4 og -x-3y = -7?
Som Realyn har sagt, er krysspunktet x = -2, y = 3 "Kryssingspunktet" for to likninger er punktet (i dette tilfellet i xy-planet) hvor linjene representert ved de to ligningene krysser; fordi det er et punkt på begge linjene, er det et gyldig løsningspar for begge ligningene. Med andre ord er det en løsning på begge ligningene; i dette tilfellet er det en løsning på begge: x + 2y = 4 og -x - 3y = -7 Det enkleste å gjøre er å konvertere hvert av disse uttrykkene til skjemaet x = noe Så x + 2 y = 4 er re - skrevet som x = 4 - 2y og -x - 3y = -7 er omskrivet som x =