Hva er de viktigste punktene som trengs for å grafer Y = 1 / 2x²?

Svar:

Vertexet (0, 0), #f (-1) = 0,5 # og #f (1) = 0,5 #. Du kan også beregne #f (-2) = 2 # og #f (2) = 2 #.

Forklaring:

Funksjonen # Y = x ^ 2/2 # er en kvadratisk funksjon, derfor har den et toppunkt. Den generelle regelen for en kvadratisk funksjon er # Y = ax ^ 2 + bx + c #.

Siden den ikke har en term, vil toppunktet ligge over y-aksen. Dessuten, siden den ikke har en c-term, vil den krysse opprinnelsen. Derfor vil toppunktet være plassert ved (0, 0).

Deretter finner du bare verdier for y ved siden av toppunktet. Det kreves minst tre poeng for å tegne en funksjon, men 5 anbefales.

#f (-2) = (- 2) ^ 2/2 = 2 #

#f (-1) = (- 1) ^ 2/2 = 0,5 #

#f (1) = (1) ^ 2/2 = 0,5 #

#f (2) = (2) ^ 2/2 = 2 #

graf {x ^ 2/2 -4, 4, -2, 4}

Hva er de viktigste punktene som trengs for å grafer y = 2 (x + 1) (x - 4)?

Se forklaringsfarge (blå) ("Bestem" x _ ("avskjærer") Grafen krysser x-aksen ved y = 0 slik: x _ ("intercept") "at" y = 0 Således har vi farge (brun) = X (x + 1) (x-4)) farge (grønn) (-> 0 = 2 (x + 1) , y) -> (-1,0) "og" (+4,0)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ farge (blå) ("Bestem" x _ ("vertex")) Hvis du multipliserer ut høyre side får du: "" y = 2 (x ^ 2-3x-4) - > Fra dette har vi to alternativer for å bestemme x _ ("vertex") farge (brun) ("Alternativ 1:") Dette er de

Hva er de viktigste punktene som trengs for å grafer y = 2x ^ 2 + 6?

Y-intercept symmetri vertex x-intercept (er) hvis den har noen ekte, om den har en maksimal eller minimale yx ^ 2 + bx + cy = 2x ^ 2 + 0x + 6 a = 2 b = 0 c = 6 y-intercept: y = c = 6 symmetriakse: aos = (-b) / (2a) = (-0) / (2 * 2) = 0 vertex = (aos, f (aos)) = 6) x-intercept (er) hvis den har noen ekte, disse er løsningene eller røttene når du faktoriserer polynomialet. Din har bare imaginære røtter + -isqrt3. om det har et maksimum (a> 0) eller minimum (a> 0) #, din har minst 6.

Hva er de viktigste punktene som trengs for å grafer y = 3 (x + 1) ^ 2 -4?

Se graf. Dette er i vertexform: y = a (x + h) ^ 2 + k vertexet er (-h, k) Symmetriens aos = -ha> 0 åpner opp, har et minimum a <0 åpner ned har et maksimum du har: vertex (-1, -4) aos = -1 sett x = 0 for å løse y-intercept: y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 y = 3 (0 + 1) ^ 2 -4 = -1 y = -1 sett y = 0 for å løse x-intercept (er) hvis de eksisterer: y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 4/3 = (x + 1) ^ 2 + -sqrt (4/3) = x + 1 x = -1 + -sqrt (4/3) a = 5 slik at> 0 # parabola åpner opp og har et minimum på vertex. graf {3 (x + 1) ^ 2 -4 [-10, 10, -5, 5]}