Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = cos (tpi / 3) +1. Hva er objektets fart ved t = (2pi) / 4?

Svar:

#v ((2pi) / 4) = -1 / 2 #

Forklaring:

Siden ligningen gitt for stillingen er kjent, kan vi bestemme en ligning for objektets hastighet ved å differensiere den gitte ligningen:

#v (t) = d / dt p (t) = -in (t - pi / 3) #

Plugg inn det punktet hvor vi vil vite hastighet:

#v ((2pi) / 4) = -sin ((2pi) / 4 - pi / 3) = -in (pi / 6) = -1/2 #

Teknisk sett kan det hevdes at hastighet av objektet er faktisk #1/2#, siden fart er en retningsløs størrelse, men jeg har valgt å forlate tegnet.

Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = cos (tpi / 2) +2. Hva er objektets fart ved t = (2pi) / 3?

"Hastighet av objekt er:" v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) [cos (t-pi / 2)] v (t) = - synd (t-pi / 2) v ((2pi) / 3) = - synd ((2pi) / 3-pi / 2) v (2pi / 3) = - synd pi / 6) sin (pi / 6) = 1/2 v ((2pi) / 3) = - 1/2

Plasseringen av et objekt som beveger seg langs en linje er gitt av p (t) = cos (tpi / 3) +2. Hva er objektets fart ved t = (2pi) / 4?

(Tpi / 3) +2 = -in (t-pi / 3) Ved t = (2pi) / 4, v (t) = -in ((2pi) / 4-pi / 3) = -in (pi / 6) = -0,5

Løs for bestemt variabel h S = 2pi * rh + 2pi * r ^ 2?

H = S / (pir) -r> "en måte er som vist. Det er andre tilnærminger" S = 2pirh + 2pir ^ 2 "reversere ligningen for å plassere h på venstre side" 2pirh + 2pir ^ 2 = S "ta (2pir) = S / (2pir) (2pir) (h + r)) / Avbryt (2pir) = S / (2pir) rArrh + r = S / (2pir) "trekke r fra begge sider" hcancel (+ r) avbryt (-r) = S / (2pir) -r rArrh = S / (2pir) -r