Kenny har nikkel og dimes. Han har $ 3,80 laget av 44 mynter. Hvor mange dimer er der?

Svar:

Det er #32# dimes og #12# nickels

Forklaring:

Vi kan sette opp et system av ligninger for å løse dette problemet

Begynn med å tilordne variabler

nickels# = # N

dimes # = D #

Så # N + d = 44 #

Nikkel er verdt 5 cent # = 5n #

Dimes er verdt 10 cent # = 10d #

# $ 3.80 = 380 cent #

# 5n + 10d = 380 #

Systemet blir

# n + d = 44 #

# 5 N + 10 d = 380 #

Omordne den første ligningen for å isolere en variabel

d = 44-n

Plugg den første ligningsverdien til den andre ligningen for # D #

# 5n + 10 (44-n) = 380 #

Bruk distribusjonsegenskapen

# 5n + 440-10n = 380 #

Kombiner like vilkår

# 440-5n = 380 #

Bruk additiv omvendt for å isolere variabel begrepet

# cancel440 -5n avbryte (-440) = 380-440 #

# -5n = -60 #

Bruk multiplikativ invers til å isolere variabelen

#cancel ((- 5) n) / avbryt (-5) = (-60) / - 5 #

# N = 12 #

# D = 44-n #

# D = 44-12 #

# D = 32 #

Svar:

Bare for moro skyld! En annen tilnærming med forhold. Når du er vant til hvordan dette virker, er det veldig fort.

Antall dimer #=32#

Antall nikkel #=44-32=12#

Forklaring:

10 dimes = $ 1

20 nikkel = $ 1

Totalt antall mynt = 44

Målverdi $ 3,80

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bruke rettlinjediagrammet tilnærming og teller bare dimes. Velg dimes som de gir den høyeste verdien for 44 mynter.

#color (blå) ("Hvis alle 44 dimes verdien er" $ 44/10 = $ 4,40) larr "44 dimes" #

#color (rød) ("Hvis alle 44 nikkel er verdien" $ 44/20 = $ 2.20) larr "0 dimes" #

Hellingen (gradient) for del er den samme som skråningen for alt

La regne om dimes er # D #

Deretter er antallet av nikkeler # 44-d #

# ($ 4.40- $ 2,20) / 44 = ($ 3.80- $ 2,20) / d #

# d = (44 (3,8-2,2)) / (4,4-2,2) = 32 #

Du har totalt 21 mynter, alle nikkel og dimes. Den totale verdien er $ 1,70. Hvor mange nikkel og hvor mange dimer har du?

Antall nikkel er 8 og antall dimer er 13. Representere nikkelene som n og dimes som d, og å vite at en nikkel er 5 cent og en dime er 10 cent, kan vi skrive to likninger fra de oppgitte dataene. n + d = 21 5n + 10d = 170 Vi bruker den første ligningen til å utlede en verdi for n. n + d = 21 Trekk d fra hver side. n + dd = 21-dn = 21-d Vi forenkler nå den andre ligningen ved å dividere alle termer med 5. 5n + 10d = 170 (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 (1cancel5n) / (1cancel5 ) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) n + 2d = 34 Ved å bruke verdien for n fra den første ligningen, erstat

Zoe har totalt 16 mynter. Noen av hennes mynter er dimes og noen er nikkel. Den samlede verdien av nikkel og dimes er $ 1,35. Hvor mange nikkel og dimer har hun?

Zoe har 5 nickler og 11 dimes. Først, la oss gi det vi prøver å løse for navn. La oss kalle antall nikkel n og antall dimes d. Fra problemet vi kjenner: n + d = 16 Hun har 16 mynter bestående av noen dimes og noen nikkel. 0.05n + 0.1d = 1.35 Verdien av dimes med verdien av nickles er $ 1,35. Deretter erstatter vi den første ligningen for dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Deretter erstatter vi 16 - n for d i den andre ligningen og løser for n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0,05n + 0,1 * 16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35-0,05n + 1,6 = 1,36 -0,05n + 1,6 - 1,6 = 1,35 - 1,6-0,05n = -0,25

Sal har kvartaler, dimer og nikkel. Hun har 52 mynter totalt. Hun har 3 kvartaler enn dimer og 5 færre nikkel enn nikkel. Hvor mange dimer har hun?

Avhengig av en korreksjon til spørsmålet: Det antatte svaret var sannsynligvis 18 dimer. La farge (hvit) ("XXX") Q representerer antall kvartaler; farge (hvit) ("XXX") D representerer antall dimes; og farge (hvit) ("XXX") N representerer antall nikkel. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Alternativ 1: Linjen skulle ha lest: 5 færre dimer enn nikkel. Vi blir fortalt [1] farge (hvit) (XXX) Q + D + N = 52 [2] Farge (hvit) (XXX) Q = D + 3 [3] Farge (hvit) ) D = N-5 D = N-5 farge (hvit) (XX) Rarrcolor (hvit) ("XX") N = D + 5 Så vi kan erstatte D