Hva er frekvensen av f (theta) = sin 3 t - cos 21 t?

Svar:

# 3 / (2pi) #

Forklaring:

Bemerker det #sin (t) # og #koste)# begge har en periode på # 2pi #, kan vi si at perioden for #sin (3t) -cos (21t) # vil være # (2 pi) / ("gcd" (3,21)) = (2 pi) / 3 #, som er minst positiv verdi slik at begge vilkårene vil fullføre en periode samtidig.

Vi vet at frekvensen er invers av perioden, det vil si gitt periode # P # og frekvens # F #, vi har #f = 1 / P #.

I dette tilfellet, som vi har perioden som # (2pi) / 3 #, som gir oss en frekvens av # 3 / (2pi) #

Bevis: - synd (7 theta) + synd (5 theta) / synd (7 theta) -sin (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2x (5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Hva er ligningen av tangentlinjen til r = tan ^ 2 (theta) - sin (theta-pi) ved theta = pi / 4?

R = (2 + sqrt2) / 2r = tan ^ 2 tetanin (theta-pi) ved pi / 4r = tan ^ 2 (pi / 4) - sin (pi / 4 -pi) r = 1 ^ 2 - synd ((- 3pi) / 4) r = 1-sin ((5pi) / 4) r = 1 - (- sqrt2 / 2) r = 1 + sqrt2 / 2 r = (2 + sqrt2) / 2

Hvordan uttrykker du f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta i form av ikke-eksponensielle trigonometriske funksjoner?

Se nedenfor f (theta) = 3sin ^ 2teta + 3cot ^ 2ta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2ta + 3cot ^ 2ta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2ta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2eta = 3sin ^ 2theta + avbryt (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta