Arealet av et rektangel er 100 kvadrat inches. Omkretsen av rektangelet er 40 tommer.? Et annet rektangel har samme område, men en annen omkrets. Er det andre rektangel et firkant?

Svar:

Nei. Det andre rektangel er ikke en firkant.

Forklaring:

Grunnen til at det andre rektangelet ikke er et firkant er fordi det første rektangel er kvadratet. For eksempel, hvis det første rektangelet (a.k.a. torget) har en omkrets av #100# kvadratmeter og en omkrets av #40# tommer så må en side ha en verdi på #10#.

Med dette sagt, la oss rettferdiggjøre uttalelsen ovenfor. Hvis det første rektangelet faktisk er et firkant *, må alle sidens sider være like.

Dessuten ville dette faktisk være fornuftig fordi en av sidene er #10# da må alle andre sider være #10# også. Dermed vil dette gi dette torget en perimeter av #40# inches.

Også dette ville bety at området må være #100# (#10*10#). I fortsettelse, hvis det andre torget har samme område, men et annet omkrets, kan det ikke være en firkant fordi dets funksjoner ikke ville samsvare med en kvadrat.

For å avklare, hva dette betyr er at det ikke ville være mulig å få en firkant med et område av #100# og fortsatt ha en annen perimeter danner det første torget (det ville være som å prøve å få en ny kombinasjon av fire tall som har samme verdi, men at når du multipliserer to av dem sammen, gir de deg #100#).

Til slutt er det derfor ikke det andre rektangelet (og kan ikke være) et firkant.

* En firkant kan være et rektangel, men et rektangel kan ikke være en firkant, så det første rektelet var opprinnelig en firkant.

Lengden på hver side av firkant A økes med 100 prosent for å lage firkant B. Da økes hver side av firkanten med 50 prosent for å lage firkant C. Med hvilken prosent er arealet av firkant C større enn summen av områdene av kvadrat A og B?

Arealet av C er 80% større enn område av A + område av B Definer som en måleenhet lengden på den ene siden av A. Areal A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Lengden på sider av B er 100% mer enn lengden på sider av a rarr lengden på sider av b = 2 enheter areal på b = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lengden på sider av C er 50% mer enn lengden på sidene av B rarr. Lengden på sider av C = 3 enheter. Område på C = 3 ^ 2 = 9 kvm. Området av C er 9- (1 + 4) = 4 kvadrat enheter som er større enn de kombinerte områdene av A og B. 4 kvadrat enheter representerer 4 / (1 + 4)

Omkretsen av en firkant er 12 cm større enn en annen firkant. Området overskrider arealet på det andre torget med 39 kvm. Hvordan finner du omkretsen av hvert torg?

32cm og 20cm la side av større firkant være a og mindre firkant være b 4a - 4b = 12 så a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 dividere de 2 ligningene vi få a + b = 13 nå legge til a + b og ab, vi får 2a = 16 a = 8 og b = 5 omkretsene er 4a = 32cm og 4b = 20cm

Omkretsen av kvadrat A er 5 ganger større enn perimeteren til kvadrat B. Hvordan mange ganger større er arealet av kvadrat A enn området på kvadrat B?

Hvis lengden på hver side av en firkant er z da er omkretsen P gitt av: P = 4z La lengden på hver side av kvadrat A være x og la P angi omkretsen. . La lengden på hver side av firkantet B være y og la P 'betegne sin perimeter. betyr P = 4x og P '= 4y Gitt at: P = 5P' betyr 4x = 5 * 4i betyr x = 5i betyr y = x / 5 Derfor er lengden på hver side av kvadrat B B x / 5. Hvis lengden på hver side av en firkant er z da er omkretsen A gitt av: A = z ^ 2 Her er lengden på firkantet A x og lengden på firkantet B er x / 5. La A_1 angi arealet av firkant A og A_2 betegner omr