Befolkningen av en cit vokser med en hastighet på 5% hvert år. Befolkningen i 1990 var 400.000. Hva ville være den forventede nåværende befolkningen? I hvilket år ville vi forutsi at befolkningen nå 1000.000?
11. oktober 2008. Veksten i n år er P (1 + 5/100) ^ n Startverdien av P = 400 000, 1. januar 1990. Så vi har 400000 (1 + 5/100) ^ n Så vi må bestemme n for 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Del begge sider med 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Ta logger n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 år progresjon til 3 desimaler Så året blir 1990 + 18.780 = 2008.78 Befolkningen når 1 million innen 11. oktober 2008.
Jessique selger håndvesker for $ 50 hver. Hun bruker $ 4 per veske for materialer og $ 1000 for å leie en butikk hver måned. Hva er uttrykket som viser hvor mye fortjeneste Jessique vil tjene på en måned hvis hun selger x håndvesker?
Pi = 50x-40x-1000 [Profit funksjon] Profit = Inntekt - Produksjonspris Anta at hun produserer x poser i en måned. Inntektene hennes ved å selge poser i en måned = x xx 50 = 50x R = 50x ---------- Inntektsfunksjon Hennes produksjonskostnad = verdi på råvarer + Fast kostnad Her er den faste kostnaden $ .1000. [Hvordan identifisere faste kostnader? Uansett om produksjonen skjer eller ikke, skal kostnadene påløpe. Her faste kostnader er = $ .1000 per måned I en måned for å produsere en pose, oppsto hun en variabel kostnad $ .40 I en måned å produsere hun pådratt
I fjor deponerte Lisa $ 7000 på en konto som betalte 11% rente per år og $ 1000 til en konto som betalte 5% rente per år. Ingen uttak ble gjort fra regnskapet. Hva var den totale renten opptjent på slutten av 1 år?
$ 820 Vi kjenner formelen med enkel interesse: I = [PNR] / 100 [Hvor jeg = Interesse, P = Hovedstol, N = Antall år og R = Rente av interesse] I det første tilfellet P = $ 7000. N = 1 og R = 11% Så, Interesse (I) = [7000 * 1 * 11] / 100 = 770 For andre tilfelle, P = $ 1000, N = 1 R = 5% Så, Interesse (I) = [1000 * 1 * 5] / 100 = 50 Dermed totalt Rente = $ 770 + $ 50 = $ 820