Hva er rekkevidden av funksjonen f (x) = (5x-3) / (2x + 1)?

Svar:

Utvalget er #y i RR- {5/2} #

Forklaring:

#f (x) = (5x-3) / (2x + 1) #

# Y = (5x-3) / (2x + 1) #

#Y (2x + 1) = 5x-3 #

# 2yx + y = 5x-3 #

# 5x-2yx = y + 3 #

#X (5-2y) = (y + 3) #

# X = (y + 3) / (5-2y) #

Domenet til # X = f (y) # er #y i RR- {5/2} #

Dette er også # F ^ -1 (x) = (x + 3) / (5-2x) #

graf {(5x-3) / (2x + 1) -22,8, 22,83, -11,4, 11,4}

Svar:

#y inRR, y! = 5/2 #

Forklaring:

# "gitt" y = (5x-3) / (2x + 1) #

# "omarrangere å lage x motivet" #

#rArry (2x + 1) = 5x-3larrcolor (blå) "kryss-multiplisering" #

# rArr2xy + y = 5x-3larrcolor (blå) "distribuere" #

# rArr2xy-5x = -3-ylarrcolor (blå) "samle vilkår i x" #

#rArrx (2y-5) = - (3 + y) larrcolor (blå) "faktor ut x" #

#rArrx = - (3 + y) / (2y-5) #

# "nevneren kan ikke lik null som dette ville" #

# "være udefinert" #

# 2y-5 = 0rArry = 5 / 2larrcolor (rød) "ekskludert verdi" #

# "området er" y inRR, y! = 5/2 #

Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Hvilken del av en parabola er modellert av funksjonen y = -sqrtx og hva er domenet og rekkevidden for funksjonen?

Under y = -sqrtx er den nederste delen av parabolen y ^ 2 = x Nedenfor er grafen y ^ 2 = x graf {y ^ 2 = x [-10, 10, -5, 5]} Nedenfor er grafen y = -sqrtx-grafen {-sqrtx [-10, 10, -5, 5]} Grafen y = -sqrtx har et domene av x> = 0 og y <= 0

Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1), og x! = - 1, hva vil f (g (x)) være lik? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for f (x) være? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for g (x) være?

F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = rot () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}