En rettferdig mynt kastes 20 ganger. Hva er sannsynligheten for å få mest 18 hoder ??

Svar:

#= 0.999979973#

Forklaring:

# "Komplementarhendelsen er enklere å beregne." #

# "Så vi beregner sannsynligheten for å få mer enn 18 hoder." #

# "Dette er lik sannsynligheten for å få 19 hoder, pluss" # #

# "sannsynlighet for å få 20 hodene." #

# "Vi bruker binomialfordelingen." #

#P "19 hoder" = C (20,19) (1/2) ^ 20 #

#P "20 hoder" = C (20,20) (1/2) ^ 20 #

#"med"#

#C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) #

# "(Kombinasjoner)" #

# => P "19 eller 20 hoder" = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 #

# => P "maksimalt 18 hoder" = 1 - 21/1048576 #

#= 1048555/1048576#

#= 0.999979973#

Julie kaster en rettferdig rød terning en gang og en rettferdig blå terning en gang. Hvordan beregner du sannsynligheten for at Julie får en seks på både de røde terningene og blå terningene. For det andre, beregne sannsynligheten for at Julie får minst en seks?

P ("Two sixes") = 1/36 P ("Minst en seks") = 11/36 Sannsynlighet for å få seks når du ruller en rettferdig die er 1/6. Multiplikasjonsregelen for uavhengige hendelser A og B er P (AnnB) = P (A) * P (B) For det første tilfellet får arrangement A en seks på den røde døden og hendelsen B får en seks på den blå døden . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 For det andre tilfellet vil vi først vurdere sannsynligheten for å ikke få seksjoner. Sannsynligheten for en enkelt dør som ikke ruller en seks er åpenbart 5/6, slik at man bruker

En mynt kastes 14 ganger. Hva er sannsynligheten for å få hodene nøyaktig 5 ganger?

0.1222 "Forutsatt at mynten er rettferdig så P [head] = P [tail] = 1/2, har vi" C (14,5) (1/2) ^ 14 = 0.1222 C (14,5) = (14! ) / (9! 5!) "(Kombinasjoner)"

Du har en balansert mynt. I dine første 350 flips har du fått 300 haler og 50 hoder. Som har en høyere sannsynlighet for å komme opp på din neste flip: hoder eller haler?

Forutsatt at det er en objektiv mynt, er begge hodene og haler like sannsynlige. (Det faktum at du erklærte at dette er et balansert mynt innebærer at mynten er upartisk). Det oppstår lange løp som ikke samsvarer med forventede resultater, men dette underklar ikke den underliggende sannsynligheten.