Tre identiske punktladninger, hver av massen m = 0, 100 kg og lade q henger fra tre strenger. Hvis lengden på venstre og høyre streng er L = 30 cm og vinkelen med vertikal er θ = 45 .0 , Hva er verdien av ladingen q?

Situasjonen som beskrevet i problemet er vist i figuren ovenfor.

La kostnadene på hvert punkt kostnader (A, B, C) være # Qc #

I # Delta OAB, / _ OAB = 1/2 (180-45) = 67,5 ^ @ #

Så #/_CAB=67.5-45=22.5^@#

# / _ AOC = 90 ^ @ #

Så # AC ^ 2 = OA ^ 2 + OC ^ 2 = 2L ^ 2 #

# => R ^ 2 = 2L ^ 2 #

Til # Del OAB, #

# AB ^ 2 = OA ^ 2 + OB ^ * 2-2OA OBcos45 ^ @ #

# => R ^ 2 = L ^ 2 + L ^ 2-2L ^ 2xx1 / sqrt2 = L ^ 2 (2-sqrt2) #

Nå styrker de a

Elektrisk repulsiv kraft av B på A

# F = k_eq ^ 2 / r ^ 2 #

Elektrisk repulsiv kraft på C på A

# F_1 = k_eq ^ 2 / R ^ 2 #

hvor # k_e = "Coulombs const" = 9xx10 ^ 9Nm ^ 2C ^ -2 #

# F / F_1 = R ^ 2 / r ^ 2 = sqrt2 / (2-sqrt2) = (sqrt2 (2 + sqrt2)) / ((2 + sqrt2) (2-sqrt2)) #

# = (2sqrt2 + 2) / 2 = sqrt2 + 1 #

Og # T = "Spenning på streng" #

Tatt i betraktning likevekt av krefter som virker på A kan vi skrive

For vertikale krefter på A

# Tcos45 + Fsin22.5 = mg #

# => T / sqrt2 = mg-Fsin22.5 …….. 1 #

For horisontale krefter på A

# Tsin45 = Fcos22.5 + F_1 #

# => T / sqrt2 = Fcos22.5 + F_1 …….. 2 #

Sammenligning 1 en 2 vi får

# Fcos22.5 + F_1 = mg-Fsin22.5 #

# => Fcos22.5 + Fsin22.5 + F_1 = mg #

# => F (cos22.5 + sin22.5) + = F_1 mg #

# => F (sqrt (cos ^ 2 22.5 + sin ^ 2 22.5 + 2sin22.5xxcos22.5)) + F_1 = mg #

# => F (sqrt (1 + sin45)) + = F_1 mg #

# => F (sqrt (1 + 1 / sqrt2)) + = F_1 mg #

# => F (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + = F_1 mg #

# => F_1xx (sqrt2 + 1) (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + = F_1 mg #

# => F_1 (sqrt2 + 1) (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + 1 = 0.1xx9.81 #

# => F_1xx6.47 = 0.1xx9.81 #

# => K_eq ^ 2 / R ^ 2 = (0.1xx9.81) /6.47

# => Q = Rxxsqrt (0,152 / k_e) #

# => Q = sqrt2Lxxsqrt (0,152 / k_e) #

# => Q = sqrt2xx0.3xxsqrt (0,152 / (9xx10 ^ 9)) C = 1.74muC #

Jorge har 5 penner i venstre hånd og 4 penner i høyre side. Kendra har 2 penner i venstre hånd og 7 penner i høyre hånd. Hvor mange penner skal Kendra flytte fra den ene hånden til den andre for å matche Jorge? Hvilken egenskap illustrerer dette?

Kendra trenger å flytte 3 penner fra høyre hånd til venstre for å matche Jorge. Jeg tror dette er kommutativ eiendom, men det kan være tilknyttet eiendom. La oss slå opp dette: Jorge: 5 til venstre, 4 til høyre Kendra: 2 til venstre, 7 til høyre Kendras høyre hånd har 3 flere penner enn Jorges høyre hånd (7 - 4 = 3), noe som betyr at vi må flytte 3 penner fra høyre hånd til venstre. Jeg tror dette representerer kommutativ eiendom, men det kan være tilknyttet eiendom.

Joshua kutter 3 strenger inn i en rekke like stykker. Hvert stykke er 1/2 av en streng inn i hvor mange stykker knuser Joshua 3 strenger?

6 stykker Siden vi deler de tre strengene i grupper på 1/2, er problemet: 3/1: 1/2 = 3/1 * 2/1 = 6/1 = 6 Derfor er det 6 stykker av streng.

To identiske stiger er arrangert som vist på figuren, hviler på en horisontal overflate. Massen av hver stige er M og lengde L. En blokk med masse m henger fra toppunktet P. Hvis systemet er i likevekt, finn friksjonens retning og størrelse?

Friksjonen er horisontal, mot den andre stigen. Størrelsen er (M + m) / 2 tan alpha, alfa = vinkelen mellom en stige og høyden PN til den horisontale flaten, Trianglen PAN er en rettvinklet trekant, dannet av en stige PA og høyden PN til horisontalplanet flate. De vertikale kreftene i likevekt er like reaksjoner R balanserer stigerens vekt og vekten ved toppunktet P. Så, 2 R = 2 Mg + mg. R = (M + m / 2) g ... (1) Like horisontale friksjoner F og F som hindrer glidning av stiger er innad og balanserer hverandre. Vær oppmerksom på at R og F virker ved A og vekten av stigen PA, Mg fungerer i midt