To identiske stiger er arrangert som vist på figuren, hviler på en horisontal overflate. Massen av hver stige er M og lengde L. En blokk med masse m henger fra toppunktet P. Hvis systemet er i likevekt, finn friksjonens retning og størrelse?

Svar:

Friksjonen er horisontal, mot den andre stigen. Dens omfang er # (M + m) / 2 brun alpha, alfa # = vinkelen mellom en stige og høyden PN til den horisontale overflaten,

Forklaring:

De #triangle #PAN er rettvinklet #triangel#, dannet av en stige PA og høyden PN til den horisontale overflaten.

De vertikale kreftene i likevekt er like reaksjoner R balanserer stigerens vekt og vekten ved toppet P.

Så, 2 R = 2 mg + mg.

R = # (M + m / 2) g # … (1)

Like horisontale friksjoner F og F som hindrer glidning av stiger er innad og balanserer hverandre, Legg merke til at R og F virker ved A, og vekten av stigen PA, Mg virker i midten hvis stigen. Apex vekten mg virker hos P.

Tar øyeblikk om toppens P av kreftene på stigen PA, F X L cos # alpha + Mg X L / 2 sin alfa = R X L sin alpha #.Bruk (1).

F - = # ((M + m) / 2) g tan alpha #.

Hvis F er begrensende friksjon og # Mu # er friksjonskoeffisienten av den horisontale overflaten,

F = # Mu #R..

# mu = (M + m) / (2 M + m) tan alfa #..