Svar:
Forklaring:
Vertex er V (0, 0) og fokus er
Vector VS er i y-aksen i negativ retning. Så er parabolas akse fra opprinnelsen og y-aksen, i den negative retningen. Lengden på VS = størrelsesparameteren a =
Så er ligningen av parabolen
omorganisere,
Hva er parabolas likning med fokus på (-2, 6) og et toppunkt på (-2, 9)?
Y - 9 = 1/12 (x + 2) ^ 2 Generisk ligning er y - k = 1 / 4p (x - h) ^ 2 p er avstandsvertex til fokus = 3 (h, k) = vertex plassering = 2, 9)
Hva er parabolas likning med et toppunkt på (2,3) og nuller ved x = 0 og x = 4?
Finn ligningens equasjon Ans: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Generell ligning: y = ax ^ 2 + bx + c. Finn a, b og c. Ligning passerer i vertex -> 3 = (4) a + 2b + c (1) y-intercept er null, da c = 0 (2) x-intercept er null, -> 0 = 16a + 4b (3) Løsningssystem: (1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2 (3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4. b = (3 + 3) / 2 = 3 ligning: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Sjekk. x = 0 -> y = 0 .OK x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. OK
Hva er parabolas likning med fokus (0,1 / 8) og toppunkt ved opprinnelsen?
Y = 2x ^ 2 Vær oppmerksom på at toppunktet, (0,0) og fokuset, (0,1 / 8), skilles med en vertikal avstand på 1/8 i positiv retning; Dette betyr at parabolen åpner oppover. Vertexformen til ligningen for en parabola som åpner oppad er: y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]" hvor (h, k) er toppunktet. Erstatt toppunktet, (0,0), til ligning [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Forenkle: y = ax ^ 2 "[1.1]" En karakteristikk for koeffisienten a er: a = 1 / (4f) "[2]" hvor f er den signerte avstanden fra toppunktet til fokuset. Substitutt f = 1/8 i ligning [2]: a = 1 / (4 (1/8) a = 2 "[2.1]"