Tallet 107 ^ 90 - 76 ^ 90 er delbart med?

Svar:

1. #61#

Forklaring:

gitt:

#107^90-76^90#

Først merk at #107^90# er merkelig og #76^90# er jevn.

Så deres forskjell er merkelig og kan ikke deles av #62# eller #64#.

For å sjekke delbarhet av #61#, la oss se på krefter av #107# og #76# modulo #61#.

#107^1 -= 46#

#107^2 -= 46^2 -= 2116 -= 42#

#76^1 -= 15#

#76^2 -= 15^2 -= 225 -= 42#

Så:

#107^2-76^2 -= 0# modulo #61#

Det er #107^2-76^2# er delelig med #61#

Deretter:

#107^90-76^90#

#= (107^2-76^2)(107^88+107^86*76^2+107^84*76^4+…+76^88)#

Så:

#107^90-76^90#

er delelig med #61#