Svar:
Tallene er
Forklaring:
fortløpende heltall er de som følger direkte fra den ene til den neste, som
I algebra kan vi skrive dem som
De tre tallene vi ønsker legger til
Dette er den første av tallene, den andre er
Summen av de tre sammenhengende tallene er 71 mindre enn det minste av heltallene, hvordan finner du heltallene?
La minst av de tre sammenhengende tallene være x Summen av de tre fortløpende heltallene vil være: (x) + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3 Vi blir fortalt at 3x + 3 = x-71 rarr 2x = -74 rarr x = -37 og de tre påfølgende heltalene er -37, -36 og -35
Summen av tre sammenhengende tall som er lik 417. Hva er heltallene?
Heltallene er 138; 139 og 140. La de tre påfølgende heltalene være (a-1); en; og (a + 1) Så vi kan skrive summen av disse som (a-1) + a + (a + 1) = 417 eller 3a = 417 eller a = 417/3 eller a = 139 derfor er heltallene 138; 139 og 140
Å vite formelen til summen av N-tallene a) Hva er summen av de første N sammenhengende firkantede heltall, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summen av de første N sammenhengende kube-helhetene Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
For S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Vi har sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 løsning for sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni men sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 så sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = +1) ^ 3 / 3- (n + 1) /