Hva er perioden for f (t) = sin ((t) / 14) + cos ((t) / 5)?

Svar:

Periode # T = 140pi #

Forklaring:

gitt #f (t) = sin (t / 14) + cos (t / 5) #

Perioden for #sin (t / 14) = (2 pi) / (1/14) = 28pi #

Perioden for #cos (t / 5) = (2 pi) / (1/5) = 10pi #

Perioden for #f (t) = sin (t / 14) + cos (t / 5) #

# T = LCM (28pi, 10pi) = 140pi #

Gud velsigne …. Jeg håper forklaringen er nyttig.

Vis at cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Jeg er litt forvirret hvis jeg gjør Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) og cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), det blir negativt som cos (180 ° -teta) = - costheta in den andre kvadranten. Hvordan går jeg med å bevise spørsmålet?

Se nedenfor. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Hva er perioden og grunnperioden for y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Y (x) er en sum av to trignometriske funksjoner. Sinusperioden 2x ville være (2pi) / 2 som er pi eller 180 grader. Perioden for cos4x ville være (2pi) / 4 som er pi / 2 eller 90 grader. Finn LCM på 180 og 90. Det ville være 180. Dermed vil perioden for den oppgitte funksjonen være pi

Hvordan verifiserer du [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)?

Bevis under utvidelse av ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2), og vi kan bruke dette: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (identitet: sin ^^ sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB