Vennligst oppgi en detaljert forklaring på dette problemet?

Svar:

#COLOR (rød) (b _ ("maximum") = 750) #

Forklaring:

La oss grave disse ulikhetene og se på løsningssettet. For å gjøre det, dreier vi først ulikhetene inn i ligninger. Deretter grafer vi hver enkelt. Begge er rette linjer fordi de er likninger av første grad.

Den venstre kanten av den grønne regionen er linjen hvis ligning er:

# Y = 5x #

Vår ulikhet er:

#y <= 5x #

Dette betyr at vi ser etter en region som består av poeng hvis # Y #-koordinater er mindre enn # Y #-koordinater av punktene som ligger på venstre kantlinje. Som sådan skygger vi regionen under linjen grønt.

Den høyre kanten av den røde regionen er linjen hvis ligning er:

# Y = -15x + 3000 #

Vår ulikhet er:

#y <= -15x + 3000 #

Av samme grunn som for den andre linjen skygger vi regionen under høyre kantlinje rødt.

Som du kan se de to områdene overlapper og skape den brune regionen som er skjæringspunktet mellom de røde og grønne områdene. Denne brune regionen utgjør løsningen satt for ulikhetssystemet.

Hvis et poeng # (A, b) # ligger i løsningssettet, dvs. et sted i den brune regionen, den maksimale mulige verdien av # B # ville være den maksimale verdien av # Y # Det eksisterer i den brune regionen som er der de to kantlinjene skjærer.

Siden dette # Y # verdien må være gyldig i ligningene til de to kantlinjene, vi stiller de to ligningene lik med hverandre og løser for # X # som er verdien av #en# for punktet med maksimum # Y # verdi i løsningen sett.

# 5x = -15x + 3000 #

# 20x = 3000 #

# X = 150 #

Nå plugger vi dette inn for # X # i begge ligninger for å løse for # Y #:

# Y = 5 (150) = 750 #

#b _ ("maximum") = 750 #