Hva er kryssproduktet av [1, 4, -2] og [3, 0, 5]?

Hva er kryssproduktet av [1, 4, -2] og [3, 0, 5]?
Anonim

Svar:

# 20hatveci-11hatvecj-12hatveck #

Forklaring:

kryssproduktet av to vektorer

# Veca = a_1, a_2, a_3 # og # Vecb = b_1, b_2, b_3 #

beregnes av determinanten

# Vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) | #

så vi har her

# Vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (1,4, -2), (3,0,5) | #

utvide med rad 1

# = Hatveci | (4, -2), (0,5) | -hatvecj | (1, -2), (3,5) | + hatveck | (1,4), (3,0) | #

# = (4xx5-0xx (-2)) hatveci- (1xx5-3xx (-2)) hatvecj + (1xx0-4xx3) hatveck #

# = 20hatveci-11hatvecj-12hatveck #