En mann drar på hunden sin med en kraft på 70,0 N rettet i en vinkel på + 30,0 ° til vannrett. Hva er x- og y-komponentene i denne kraften?

Svar:

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Forklaring:

For å si det kort vil enhver kraft F gjøre en vinkel # Theta # med horisontal har x og y komponenter #Fcos (theta) # og #Fsin (theta) #

# "Detaljert forklaring:" #

Han drar sin hund i en vinkel på 30 med vannretten med en kraft på 70 N

Det er en x-komponent og en y-komponent til denne kraften

Hvis vi tegner dette som en vektor, ser diagrammet ut som dette

Den svarte linjen er styrken og rød og grønn er henholdsvis x og y. Vinkelen mellom den svarte linjen og den røde linjen er 30 grader som gitt

Siden kraft er en vektor, kan vi flytte pilene og omskrive den som

Nå siden vinkelen mellom den svarte linjen og den røde linjen er 30 grader, og vektorens svarte linje har en størrelsesorden på 70 N, kan vi bruke trigonometri

#cos (30) = F_x / F #

Så, #F_x er Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

Så, # F_y = Fsin (30) #

X-komponenten er #Fcos (theta) # og y komponenten er #Fsin (theta) #

Så komponentene er # 70cos (30) # og # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Svar:

y-retning = 35,0 N

x-retning = 60,6 N

Forklaring:

Du har i hovedsak en rettvinklet trekant med en 30 graders vinkel og en hypotenuse med en størrelse på 70,0 Newton.

Så den vertikale komponenten (y-retningen) er gitt av =

# Sin30 = (y / 70) #

# 70Sin30 y = #

# Y = 35,0 #

Den horisontale komponenten (x-retning) er gitt av

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x ca. 60,6 #