Hvordan vurderer du synd ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?

Svar:

#1/2#

Forklaring:

Denne ligningen kan løses ved å bruke litt kunnskap om noen trigonometriske identiteter. I dette tilfellet utvidelsen av #sin (A-B) # skal være kjent:

#sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #

Du vil legge merke til at dette ser veldig lik likningen i spørsmålet. Ved hjelp av kunnskapen kan vi løse det:

#sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) #

# = Sin ((5pi) / 9- (7pi) / 18) #

# = Sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) #

# = Sin ((3n) / 18) #

# = Sin ((pi) / 6) #, og det har eksakt verdi av #1/2#