Hva er kvadratroten av x ^ 2 + 4?

Det synes å være to aspekter på dette spørsmålet:

(1) Hva betyr "square root of # X ^ 2 + 4 #" mener?

#sqrt (x ^ 2 + 4) # er et begrep som når kvadrater gir # X ^ 2 + 4 #:

#sqrt (x ^ 2 + 4) xx sqrt (x ^ 2 + 4) = x ^ 2 + 4 #

Med andre ord #t = sqrt (x ^ 2 + 4) # er løsningen # T # av

ligningen # t ^ 2 = x ^ 2 + 4 #

(2) Kan formelen #sqrt (x ^ 2 + 4) # bli forenklet?

Nei.

For nybegynnere # (x ^ 2 + 4)> 0 # for alle #x i RR #, så det har ingen lineære faktorer med ekte koeffisienter.

Anta at du produserte noen formel #f (x) # til #sqrt (x ^ 2 + 4) #. Deretter #f (1) = sqrt (5) # og #f (2) = sqrt (8) = 2 sqrt (2) #.

Så en slik formel #f (x) # ville innebære firkantede røtter eller fraksjonelle eksponenter eller lignende, og være like komplekse som originalen #sqrt (x ^ 2 + 4) #