Hvis (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 så hva er verdien av (x + 1) / x?

Svar:

Forklaring:

Løs for x:

# (X + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

# X + 6 = 35x ^ (1/2) #

Jeg valgte å firkantet begge sider for å kvitte seg med kvadratroten.

# (X + 6) ^ 2 = 1225x #

# X ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

# X ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Jeg tror ikke jeg kan faktor dette, så jeg skal bruke kvadratisk formel i stedet!

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# X = (1,213 + -5sqrt (58849)) / 2 #

# X = (1,213 + 5sqrt (58849)) / 2 # fordi # (((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) 6) / sqrt ((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) = 35 #

Nå er alt du trenger å gjøre, plugg # X = (1,213 + 5sqrt (58849)) / 2 # inn i # (X + 1) / x #!

# (X + 1) / x ~~ 1 #

Svar:

# (x + 1) / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #

Forklaring:

gitt:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

Multipliser begge sider av # X ^ (1/2) # å få:

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

Square begge sider for å få:

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

Trekke fra # 1225x # fra begge sider for å få:

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Neste notat som vi vil finne:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x #

Multiplikere kvadratisk vi har funnet av # 1 / x ^ 2 # vi får:

# 36 (1 / x) ^ 2-1213 (1 / x) +1 = 0 #

Så ved den kvadratiske formelen finner vi:

# 1 / x = (1213 + -sqrt ((- 1213) ^ 2-4 (36) (1))) / (2 (36)) #

#color (hvit) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471369-144)) / 72 #

#color (hvit) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471225)) / 72 #

#color (hvit) (1 / x) = (1213 + -35sqrt (1201)) / 72 #

Så:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #

Jason anslår at hans bil taper 12% av verdien sin hvert år. Den opprinnelige verdien er 12.000. Hvilket best beskriver grafen for funksjonen som representerer verdien av bilen etter X år?

Grafen skal beskrive eksponensiell forfall. Hvert år blir bilens verdi multiplisert med 0,88, slik at ligningen som gir verdien y av bilen etter x år er y = 12000 (0.88) ^ x graf {12000 (0.88) ^ x [-5, 20, -5000, 15000]}

Verdien av en tidlig amerikansk mynt øker i verdi med en rente på 6,5% årlig. Hvis innkjøpsprisen på mynten i år er $ 1,950, hva er verdien til nærmeste dollar på 15 år?

5015 dollar Startprisen var 1950 og verdien øker med 1.065 hvert år. Dette er en eksponensiell funksjon gitt av: f (t) = 1950 ganger 1,065 ^ t Hvor t tiden er i år. Så legger t = 15 utbytter: f (15) = 1950 ganger (1.065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 Som er ca 5015 dollar.

Når y = 35, x = 2 1/2. Hvis verdien av y direkte med x, hva er verdien av y når verdien av x er 3 1/4?

Verdi av y er 45,5 y prop x eller y = k * x; k er variasjonskonstant y = 35; x = 2 1/2 eller x = 5/2 eller x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 eller k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x er variasjonsligningen. x = 3 1/4 eller x = 3,25:. y = 14 * 3,25 eller y = 45,5 Verdi av y er 45,5 [Ans]