Svar:
Forklaring:
Formelen for arealet av en sekskant er
område
Området gitt
(Merk:
side
siden
Perimeter av sekskanten (sekssidig figur) =
Perimeter av sekskanten =
Området med en vanlig sekskant er 1500 kvadratcentimeter. Hva er dens omkrets? Vennligst vis arbeidet.
Omkretsen er ca 144,24 cm. En vanlig sekskant består av 6 kongruente like-sidige trekanter, slik at området kan beregnes som: A = 6 * (a ^ 2sqrt (3)) / 4 = 3 * (a2sqrt (3)) / 2. Området er gitt, slik at vi kan løse en ligning: 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 for å finne lengden på sekskantens side 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 Multiplicere med 2 3 * (a ^ 2 * sqrt (3)) = 3000 Fordeling med 3 a ^ 2 * sqrt (3) = 1000 For ytterligere beregninger tar jeg omtrentlig verdi av sqrt (3) sqrt (3) ~~ 1,73 Så likestilling blir: 1.73 * a ^ 2 ~~ 1000 a ^ 2 ~~ 578.03 a ~~ 24.04 Nå kan vi beregne om
Hva er området med en vanlig sekskant som har en omkrets på 60 cm?
150sqrt3 farge (hvit) (xx) A = 1/4 * ns ^ 2cot (180 / n) farge (hvit) (xxx) = 1/4 * 6 * 10 ^ 2cot (180/6) farge ) = 3/2 * 100cot30 farge (hvit) (xxx) = 150sqrt3
Hva er området med en vanlig sekskant med apothem 7,5 tommer? Hva er dens omkrets?
En sekskant kan deles opp i 6 like-sidige trekanter. Hvis en av disse trekantene har en høyde på 7,5 i, da (ved hjelp av egenskapene til 30-60-90 trekanter, er den ene siden av trekanten (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. Siden området av en trekant er (1/2) * b * h, da trekantens område er (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5), eller (112.5sqrt3) / 6. Det er 6 av disse trekanter som utgjør sekskanten, så arealet av sekskanten er 112,5 * sqrt3. For omkretsen fant du igjen en side av trekanten for å være (15sqrt3) / 3. Dette er også siden av sekskanten, så multipliser det