En sekskant kan deles opp i 6 like-sidige trekanter.
Hvis en av disse trekanter har en høyde på 7,5, så er (ved hjelp av egenskapene til 30-60-90 trekanter, den ene siden av trekanten)
Siden området av en trekant er
For omkretsen, igjen, fant du en side av trekanten for å være
Dette er også siden av sekskanten, så multipliser dette tallet med 6.
Området med en vanlig sekskant er 1500 kvadratcentimeter. Hva er dens omkrets?
= 144,18 cm Formelen for arealet av en sekskant er områdefarge (blå) (= (3sqrt3) / 2xx (side) ^ 2 Arealet gitt = farge (blå) (1500 cm ^ 2, tilsvarende det samme (3sqrt3) / 2 xx (side) ^ 2 = 1500 (side) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3sqrt3) (merk: sqrt3 = 1,732) (side) ^ 2 = 1500 xx2 / (3xx1.732) 1500 xx2 / ) = 3000 / (5,196) = 577,37 side = sqrt577.37 siden = 24.03cm Perimeter av sekskanten (sekssidig figur) = 6 xx side Perimeter av sekskant = 6 xx 24.03 = 144.18 cm
Området med en vanlig sekskant er 1500 kvadratcentimeter. Hva er dens omkrets? Vennligst vis arbeidet.
Omkretsen er ca 144,24 cm. En vanlig sekskant består av 6 kongruente like-sidige trekanter, slik at området kan beregnes som: A = 6 * (a ^ 2sqrt (3)) / 4 = 3 * (a2sqrt (3)) / 2. Området er gitt, slik at vi kan løse en ligning: 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 for å finne lengden på sekskantens side 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 Multiplicere med 2 3 * (a ^ 2 * sqrt (3)) = 3000 Fordeling med 3 a ^ 2 * sqrt (3) = 1000 For ytterligere beregninger tar jeg omtrentlig verdi av sqrt (3) sqrt (3) ~~ 1,73 Så likestilling blir: 1.73 * a ^ 2 ~~ 1000 a ^ 2 ~~ 578.03 a ~~ 24.04 Nå kan vi beregne om
Hva er området med en vanlig sekskant med sider på 1 tommer lang?
Arealet av en like-sidig trekant av side s er sqrt {3} / 4 s ^ 2 og en sekskant er seks av disse, så A = {3 sqrt {3}} / 2 s ^ 2 s = 1 slik A = 3 / 2 sqrt {3}