Hva er diskriminanten av 2x ^ 2-7x-4 = 0, og hva betyr det?

Svar:

Diskriminanten av # 2x ^ 2-7x-4 = 0 # er #81# og det betyr at det er 2 virkelige løsninger for # X # til denne ligningen.

Forklaring:

Diskriminanten for en kvadratisk ligning i form

#COLOR (hvit) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

#COLOR (hvit) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, "nei virkelige løsninger"), (= 0, "nøyaktig 1 reell løsning"), (> 0, "2 virkelige løsninger"):} #

For den gitte ligningen: # 2x ^ 2-7x-4 = 0 #

#Delta = (-7) ^ 2 - 4 (2) (- 4) #

#COLOR (hvit) ("XXXX") ##= 49+32#

#COLOR (hvit) ("XXXX") ##= 81#

som forteller oss at det er 2 virkelige løsninger

Svar:

Løse #y = 2x ^ 2 - 7x - 4 = 0 #

Forklaring:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 49 + 32 = 81 # --> #d = + - 9 #

Dette betyr at det er 2 reelle røtter (2 x-avlytter). De er gitt ved formelen:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) #

#x = 7/4 + - 9/4 #

# x1 = 16/4 = 4 #

# x2 = -2/4 = - 1/2 #

Hva er diskriminanten av 0 = 3x ^ 2-4x-3 og hva betyr det?

Diskriminanten av en ligning forteller naturen til røttene til en kvadratisk ligning gitt at a, b og c er rasjonelle tall. D = 52 Diskriminanten av en kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0 er gitt ved formelen b ^ 2 + 4ac av den kvadratiske formel; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Diskriminanten forteller deg faktisk rotenes rotte av en kvadratisk ligning eller med andre ord, antallet x-avskjæringer, knyttet til en kvadratisk ligning . Nå har vi en ligning; 0 = 3x ^ 2-4x-3 3x ^ 2-4x-3 = 0 Sammenligner du ligningen ovenfor med kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0, får vi a = 3, b = -4 og c = - 3. D

Hva er diskriminanten av -20x ^ 2 + 3x-1 = 0 og hva betyr det?

Se nedenfor Vi vet, for en ligning av formen, akse ^ 2 + bx + c = 0 diskriminanten D er lik sqrt (b ^ 2-4ac). Således, sammenligner den gitte ligningen med standardformen, får vi D som sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}) som på forenkling kommer ut til å være sqrt (-71) som er en imaginær Nummer. Når D blir mindre enn null, blir røttene imaginære.

Hva er diskriminanten på 20 - x ^ 2 = -5x og hva betyr det?

Løs 20 - x ^ 2 = - 5x x ^ 2 - 5x - 20 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 25 + 80 = 105> 0 Dette betyr at det er 2 reelle røtter