Omkretsen av parallellogram CDEF er 54 centimeter. Finn lengden på segmentet FC hvis segment DE er 5 centimeter lenger enn segmentet EF? (Hint: Sketch og merk et diagram først.)

Svar:

FC = #16# cm

Forklaring:

Se vedlagte diagram:

EF = # X # cm

DE = #x + 5 # cm

DC = EF

DE = FC

perimiter,# P # = # 2 (a + b) # = # 2 (EF + DE) #

# 54 = 2 (x + x + 5) #

# 54 = 2 (2x + 5) #

# 54 = 4x + 10 #

# 54-10 = 4x #

# 44 = 4x #

# X = 44/4 #

# X = 11 #

Det betyr siden DE = # x + 5 # = #11+5 = 16# cm

Siden Side DE = FC, derfor FC = #16# cm

Kontrollerer svaret:

#2(11 + 16)#

# 2xx27 = 54 #

Lengden på en boks er 2 centimeter mindre enn høyden. Bredden på boksen er 7 centimeter mer enn dens høyde. Hvis esken hadde et volum på 180 kubikkcentimeter, hva er dens overflate?

La høyden av boksen være h cm. Da vil lengden være (h-2) cm og bredden blir (h + 7). Cm Så ved forutsetning av problemet (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 For h = 5 LHS blir null Derav (h-5) er faktor for LHS Så h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h2 2 + 10h + 36) = 0 Så Høyde h = 5 cm Nå Lengde = (5-2) = 3 cm Bredde = 5 + 7 = 12 cm Så overflaten blir 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2

Omkretsen av en trekant er 18 fot. Den andre siden er to meter lenger enn den første. Den tredje siden er to meter lenger enn den andre. Hva er sidens lengder?

La den første siden av trekanten bli kalt A, den andre siden B og den tredje siden C. Bruk informasjonen fra problemet til å sette opp likningene ... A + B + C = 18 B = A + 2 C = B + 2 = (A + 2) + 2 = A + 4 [erstatning fra 2. ekvation] Skriv om ligning 1: A + B + C = A + (A + 2) + (A + 4) = 18 Forenkle. .. 3A + 6 = 18 3A = 12 A = 4 Så, side A = 4. Bruk nå dette for å løse sidene B og C ... B = A + 2 = 4 + 2 = 6 C = A + 4 = 4 + 4 = 8 Så DeltaABC har sider henholdsvis 4,6 og 8. Håper det hjalp!

Omkretsen av en trekant er 29 mm. Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden. Lengden på den tredje siden er 5 mer enn lengden på den andre siden. Hvordan finner du sidelengder av trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 En trekants omkrets er summen av lengdene på alle sider. I dette tilfellet er det gitt at omkretsen er 29 mm. Så for dette tilfellet: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Så løser vi lengden på sidene, vi oversetter setninger i gis i ligningsform. "Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden" For å løse dette tilordner vi en tilfeldig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempelet ville jeg la x være lengden på den andre siden for å unngå å ha brøker i min ligning. så vi vet at: s_1 = 2s_