Omkretsen av en trekant er 18 fot. Den andre siden er to meter lenger enn den første. Den tredje siden er to meter lenger enn den andre. Hva er sidens lengder?

Svar:

La den første siden av trekanten bli kalt A, den andre siden B og den tredje siden C. Bruk nå informasjonen fra problemet til å sette opp ligningene …

Forklaring:

# A + B + C = 18 #

#B = A + 2 #

# C = B + 2 = (A + 2) + 2 = A + 4 # substitusjon fra 2. ligning

Skriv om ligning 1:

# A + B + C = A + (A + 2) + (A + 4) = 18 #

Forenkle …

# 3A + 6 = 18 #

# 3A = 12 #

# A = 4 #

Så, side A = 4. Bruk nå dette for å løse sidene B og C …

#B = A + 2 = 4 + 2 = 6 #

# C = A + 4 = 4 + 4 = 8 #

Så, # DeltaABC # har sider # 4,6 og 8 #, henholdsvis.

Håper det hjalp!

Svar:

Forutsatt at den korteste siden måler x, må den andre siden måle x + 2 og den tredje x +4, siden den tredje er 2 lengre enn den andre.

Forklaring:

x + x + 2 + x + 4 = 18

3x + 6 = 18

3x = 12

x = 4

Sidene måler 4, 6 og 8 fot.

Omkretsen av en trekant er 29 mm. Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden. Lengden på den tredje siden er 5 mer enn lengden på den andre siden. Hvordan finner du sidelengder av trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 En trekants omkrets er summen av lengdene på alle sider. I dette tilfellet er det gitt at omkretsen er 29 mm. Så for dette tilfellet: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Så løser vi lengden på sidene, vi oversetter setninger i gis i ligningsform. "Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden" For å løse dette tilordner vi en tilfeldig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempelet ville jeg la x være lengden på den andre siden for å unngå å ha brøker i min ligning. så vi vet at: s_1 = 2s_

Summen av tre tall er 4. Hvis den første blir doblet og den tredje er tredoblet, er summen to mindre enn den andre. Fire mer enn den første legges til den tredje er to flere enn den andre. Finn tallene?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opprett de tre ligningene: La 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variabelen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved å eliminere variabelen z ved å multiplisere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og legger til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved å sette x inn i EQ. 2 og EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y

En person lager en triangulær hage. Den lengste siden av den trekantede delen er 7 fot kortere enn to ganger den korteste siden. Den tredje siden er 3 fot lenger enn den korteste siden. Omkretsen er 60 fot. Hvor lenge er hver side?

Den "korteste siden" er 16 meter lang, den lengste siden er 25 meter lang, den "tredje siden" er 19 meter lang. All informasjonen som er oppgitt av spørsmålet, er referert til den "korteste siden", så la oss gjøre "korteste" side "representeres av variabelen s nå er den lengste siden" 7 fot kortere enn to ganger den korteste siden "hvis vi bryter ned denne setningen," to ganger den korteste siden "er 2 ganger den korteste siden som ville få oss: 2s da "7 fot kortere enn" som ville få oss: 2s - 7 neste, vi har at de