Svar:
Forklaring:
En av de enkleste måtene å løse dette på er ved å innse at når du trekker ut ligningene, er x-avbryt, og du kan løse for y.
Du ender med:
Deretter bare koble den tilbake til en av ligningene for y, slik:
Løs for x,
Du kan også løse ved substitusjon.
Start med å løse en av ligningene for x eller y - la oss løse den første for x:
Dette er det samme som x, ikke sant? Så vi kan erstatte dette for x i den andre ligningen:
Vi har blitt kvitt x-ene, så vi kan løse for y:
Nå bare koble denne y-verdien til en av ligningene og løse for x:
Hvordan løser du følgende lineære system: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?
X = 1/4, y = 3/2 I dette tilfellet kan vi bruke substitusjon, men jeg finner bruk av eliminering enklere. Vi kan se at hvis vi gjør et lite arbeid, vil subtrahering av de to ligningene la oss løse for y. E_1: 6x + y = 3 E_2: 2x + 3y = 5 E_2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 E_2: 6x + 9y = 15 E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 6x-6x + y-9y = -12 -8y = -12 y = (- 12) / (- 8) = 3/2 Nå plugger vi løsningen til y inn i E_1 for å løse for x: E_1: 6x + 3 / 2 = 3 6x = 3-3 / 2 6x = 3/2 x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4
Hvordan løser du følgende system ?: x + 2y = -2, y = 2x + 9
Substitusjonseiendom x = -4 og y = 1 Hvis x = en verdi, vil x være lik den samme verdien uansett hvor den er eller hva den blir multiplisert med. Tillat meg å forklare. x + 2y = -2 y = 2x + 9 Bytt y = 2x + 9 x + 2 (2x + 9) = -2 Fordel: x + 4x + 18 = -2 Forenkle: 5x = -20 x = -4 Siden vi vet hva x er lik, vi kan nå løse for y-verdien ved å bruke denne samme filosofien. x = -4 x + 2y = -2 (-4) + 2y = -2 Forenkle 2y = 2 y = 1 x = -4, y = 1 Også, som en generell tommelfingerregel, hvis du er usikker på svarene dine i et hvilket som helst system av ligninger som dette, kan du sjekke svarene di
Hvordan løser du følgende system ?: x + 3y = -3, y = -x + 12
(39/2), (- 15/2) x + 3y = -3 og y = -x + 12 vi kan erstatte verdien av y av den andre ligningen i den første ligningen slik at vi får, x + 3 (-x +12) = -3 På forenkling x-3x + 36 = -3 Vi får det x = 39/2 Ved å erstatte det i en av de opprinnelige ligningene og løse for y, får vi y = -15 / 2 Så løsningen til gitt par av ligninger er x = 39/2 og y = -15 / 2