En omtrentlig verdi for dette ville være
For litt mer nøyaktighet, bruk
deretter
Så
Bruk en vilkårlig presisjonskalkulator
Hva er kvadratroten på 12 kraften til 2 + 5 kraften til 2?
37 Jeg antar at du mente (sqrt12) ^ 2 + 5 ^ 2 Vel, det er lett. Torget av en kvadratrot er det som er inne i roten. Du må huske regelen: (sqrt (a)) ^ 2 = a (hvor a> = 0, dvs. bare positive tall) (Merk: dette er forskjellig fra kvadratroten til et kvadrat, dvs. sqrt (a ^ 2) = abs (a) hvor abs (a) er absolutt verdien av a, for alle a, ikke bare positive tall.) Så har vi: 12 + 5 * 5 = 12 + 25 = 37
Hva er kvadratroten på 3 + kvadratroten på 72 - kvadratroten på 128 + kvadratroten på 108?
Vi vet at 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, så sqrt (108) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Vi vet at 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, så sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Vi vet at 128 = 2 ^ 7 , så sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Forenkling 7sqrt (3) - 2sqrt
Hva er kvadratroten på 7 + kvadratroten på 7 ^ 2 + kvadratroten på 7 ^ 3 + kvadratroten på 7 ^ 4 + kvadratroten på 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Det første vi kan gjøre er å avbryte røttene på de med de samme kreftene. Siden: sqrt (x ^ 2) = x og sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 for et hvilket som helst tall, kan vi bare si at sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nå kan 7 ^ 3 omskrives som 7 ^ 2 * 7, og at 7 ^ 2 kan komme seg ut av roten! Det samme gjelder 7 ^ 5, men det er omskrevet som 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 4