Hvordan bruker du Herons formel til å finne området av en trekant med sider av lengder 1, 1 og 1?

Svar:

# Område = 0,433 # kvadratiske enheter

Forklaring:

Herons formel for å finne område av trekanten er gitt av

# Område = sqrt (r (r-a) (r-b) (S-c)) #

Hvor # S # er semi perimeter og er definert som

# S = (a + b + c) / 2 #

og #a, b, c # er lengdene av de tre sidene av trekanten.

Her la # a = 1, b = 1 # og # C = 1 #

#implies s = (1 + 1 + 1) /2=3/2=1.5 #

#implies s = 1.5 #

#implies s-a = 1.5-1 = 2, s-b = 1.5-1 = 0.5 og s-c = 1.5-1 = 0.5 #

#implies s-a = 0.5, s-b = 0.5 og s-c = 0.5 #

#implies Område = sqrt (1.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5) = sqrt0.1875 = 0.433 # kvadratiske enheter

#implies Area = 0.433 # kvadratiske enheter