Hva er avstanden mellom de følgende polarkoordinatene ?: (7, (5pi) / 4), (2, (9pi) / 8)

Svar:

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~ ~ 5.209 #

Forklaring:

# P_1P_2 = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2cos (theta_2-theta_1)) #

# r_1 = 7, theta_1 = (5pi) / 4; r_2 = 2, theta_2 = (9pi) / 8 #

# P_1P_2 = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2cos (9pi) / 8- (5pi) / 4)) #

# P_1P_2 = sqrt (49 + 4-28cos (- (pi) / 8) #

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~ ~ 5.209 #

Svar:

# S ~ = 5,27 #

Forklaring:

# R_1 = 7 #

# R_2 = 2 #

# Theta_1 = (5pi) / 4 #

# Theta_2 = (9pi) / 8 #

# Theta_2-theta_1 = (9pi) / 8- (5pi) / 4 = (9pi-10pi) / 8 = -pi / 8 #

#cos (-pi / 8) = 0,9 #

# S = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2 * r_1 * r_2 * cos (theta_2-theta_1)) #

# S = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2 * 0,9) #

# s = sqrt (49 + 4-28 * 0,9) #

# S = sqrt (53 til 25,2) #

# S = sqrt (27,8) #

# s ~ = 5.27 #

Løven og sebraen hadde et løp. Løven ga sebraen en 20-fotstart. Løven løp med en gjennomsnittlig hastighet på 10 ft / s, mens zebra løp i en gjennomsnittlig hastighet på 7 ft / s. Hva er ligningen for å vise avstanden mellom de to dyrene over tid?

Generisk formel: x_t = "1/2". på ^ 2 + vo_t + x_0 I Kinematikk beskrives posisjonen i et koordinatsystem som: x_t = v.t + x_0 (Det er ingen akselerasjon nevnt) I tilfelle av løven: x_t = 10 "(ft / s)". t +0; I tilfelle av Zebra: x_t = 7 "(ft / s)". t +20; Avstand mellom de to til enhver tid: Delta x = | 7 t + 20-10 "t |, eller: Delta x = | 20-3 t | (i ft.)

På et kart er avstanden mellom Atlanta, Georgia og Nashville, Tennessee, 12,5. Den faktiske avstanden mellom disse to byene er 250 miles. Hva er skalaen?

Skalaen er 1 tommer til 20 miles. Det fremgår av spørsmålet at i kartet en avstand på 12,5 tommer betegner den faktiske avstanden på 250 miles. Derfor betegner hver tomme 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miles Derfor er skalaen 1 tommer til 20 # miles.

Per enkelt gallon gass kan Ginas kjøretøy gå 16 kilometer lenger enn Amanda's kjøretøy. Hvis den kombinerte avstanden kjøretøyets gallon gass er 72 miles, hva er avstanden som Ginas kjøretøy reiser?

Ginas kjøretøy kan reise 44 miles per gallon. Anta at Amandas kjøretøy kan reise x miles på en enkelt gallon gass. Da kan Ginas kjøretøy x + 16 miles på en enkelt gallon gass. Den samlede avstanden på 72 miles er Amandas avstand pluss Ginas avstand. x + (x + 16) = 72 2x + 16 = 72 2x = 56 x = 28 miles. Amandas kjøretøy: 28 miles per gallon Ginas kjøretøy: 28 + 16 = 44 miles per gallon