Hva er ligningen av en linje med x-intercept (2,0) og en y-intercept (0, 3)?

Svar:

#y = -3 / 2x + 3 #

Forklaring:

For å skrive likningen av en linje trenger vi skråningen og et punkt - heldigvis er et av punktene vi har allerede y-avskjæringen, så #c = 3 #

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (3-0) / (0-2) = -3 / 2 #

Bytt nå disse verdiene inn i ligningen av en rett linje:

# y = mx + c #

#y = -3 / 2x + 3 #

Svar:

# x / 2 + y / 3 = 1 eller 3x + 2y-6 = 0 #.

Forklaring:

Det er en kjent Standard Form Line som har X-intercept #en#

og Y-intercept # B #, nemlig, # X / a + a / b = 1 #.

Ved hjelp av dette skjemaet, reqd. ligning. er

# x / 2 + y / 3 = 1 eller 3x + 2y-6 = 0 #.

Linje A og linje B er parallelle. Helling av linje A er -2. Hva er verdien av x hvis helling av linje B er 3x + 3?

X = -5 / 3 La m_A og m_B være gradienter av linjer A og B, hvis A og B er parallelle, så m_A = m_B Så vet vi at -2 = 3x + 3 Vi må omarrangere for å finne x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Bevis: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A

Linje L har ligning 2x-3y = 5 og Linje M passerer gjennom punktet (2, 10) og er vinkelrett på linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?

I skråning-form er ligningen av linje M y-10 = -3 / 2 (x-2). I skrå-avskjæringsform er det y = -3 / 2x + 13. For å finne hellingen til linje M må vi først avlede hellingen til linje L. Ligningen for linje L er 2x-3y = 5. Dette er i standardform, som ikke forteller oss fortiden til L. Vi kan omarrangere denne ligningen, men i hellingsavskjæringsform ved å løse for y: 2x-3y = 5 farge (hvit) (2x) -3y = 5-2x "(trekke 2x fra begge sider) farge (hvit) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3)" "(divider begge sider med -3) farge (hvit) 3) y = 2/3 x-5/3 "" (omarrangere til to

Linje L har ligning 2x-3y = 5. Linje M går gjennom punktet (3, -10) og er parallelt med linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?

Se en løsningsprosess under: Linje L er i standard lineær form. Standardformen for en lineær ligning er: farge (rød) (A) x + farge (blå) (B) y = farge (grønn) (C) Der, hvis det er mulig, farge (rød) (B), og farge (grønn) (C) er heltall, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen fellesfaktorer annet enn 1 farge (rød) (2) x-farge (3) y = farge (grønn) (5) Hellingen til en ligning i standardform er: m = -farger (rød) (A) / farge (blå) (B) Erstatter verdiene fra ligningen til Hellingformelen gir: m = farge (rød) (- 2) / farge (blå) (- 3) = 2/3 Fordi linje