La vinkelen mellom to ikke-nullvektorer A (vektor) og B (vektor) være 120 (grader) og dens resulterende være C (vektor). Så hvilke av følgende er (er) korrekte?

La vinkelen mellom to ikke-nullvektorer A (vektor) og B (vektor) være 120 (grader) og dens resulterende være C (vektor). Så hvilke av følgende er (er) korrekte?
Anonim

Svar:

Alternativ (b)

Forklaring:

#bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB #

#bbC = bbA + bbB #

  • # C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) #

# = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B #

# = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad square #

  • #abs (bbA - bbB) ^ 2 #

# = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) #

# = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB #

# = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad triangle #

#abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = trekant - kvadrat = 2 abs bbA abs bbB #

#:. C ^ 2 er abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0 #

#:. abs bb C lt abs (bbA - bbB) #