La vinkelen mellom to ikke-nullvektorer A (vektor) og B (vektor) være 120 (grader) og dens resulterende være C (vektor). Så hvilke av følgende er (er) korrekte?

Svar:

Alternativ (b)

Forklaring:

#bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB #

#bbC = bbA + bbB #

# C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) #

# = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B #

# = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad square #

#abs (bbA - bbB) ^ 2 #

# = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) #

# = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB #

# = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad triangle #

#abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = trekant - kvadrat = 2 abs bbA abs bbB #

#:. C ^ 2 er abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0 #

#:. abs bb C lt abs (bbA - bbB) #

Vinkelen er 15 grader mer enn dobbelt så stor som vinkelen selv. Hvordan finner du vinkelen?

Den ønskede vinkelen er 55 grader Hvis x er den ønskede vinkelen, kan du si at tillegget er 180-x; det er også 15 + 2x, eller: 180-x = 15 + 2x som tilsvarer: 2x + x = 180-15 3x = 165 x = 165/3 = 55

To vinkler danner et lineært par. Målet på den mindre vinkelen er en halv måling av den større vinkelen. Hva er graden måling av den større vinkelen?

120 ^ @ Vinkler i et lineært par danner en rett linje med en total grad måling på 180 ^ @. Hvis den mindre vinkelen i paret er en halv måling av den større vinkelen, kan vi relatere dem som sådan: Mindre vinkel = x ^ @ Større vinkel = 2x ^ @ Siden summen av vinklene er 180 ^ @, kan vi si at x + 2x = 180. Dette forenkler å være 3x = 180, så x = 60. Således er den større vinkelen (2xx60) ^, eller 120 ^ @.

To sider av en trekant er 6 m og 7 m i lengde og vinkelen mellom dem øker med en hastighet på 0,07 rad / s. Hvordan finner du den hastigheten hvor triangelområdet øker når vinkelen mellom sidene med fast lengde er pi / 3?

De overordnede trinnene er: Tegn en trekant som er konsistent med den oppgitte informasjonen, merking av relevant informasjon. Bestem hvilke formler som er fornuftige i situasjonen (Areal av hele trekant basert på to fastlengs sider og trigrelasjoner av høyre trekanter for variabelhøyde). noen ukjente variabler (høyde) tilbake til variabelen (theta) som tilsvarer den eneste givne frekvensen (d theta) / (dt)) Gjør noen substitusjoner til en "hovedformel" (områdeformel) slik at du kan forvente å bruke Den angitte hastigheten Differensier og bruk den oppgitte hastigheten for å