Hvordan skiller du f (x) = (4x ^ 2 + 5) * e ^ (x ^ 2) ved hjelp av produktregelen?

Svar:

#f '(x) = 2xe ^ (x ^ 2) (4x ^ 2 + 9) #

Forklaring:

Produktregel: #f '(x) = u'v + v'u #

#f (x) = (4x ^ 2 + 5) * e ^ (x ^ 2) #

La # U = 4x ^ 2 + 5 # og # V = e ^ (x ^ 2) #

# U '= 8x #

# V '= 2xe ^ (x ^ 2) #

#:. f '(x) = 8 x * e ^ (x ^ 2) + 2xe ^ (x ^ 2) * (4x ^ 2 + 5) #

# = 2xe ^ (x ^ 2) (4 + 4x ^ 2 + 5) #

# = 2xe ^ (x ^ 2) (4x ^ 2 + 9) #

Hvordan skiller du y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) ved hjelp av produktregelen?

Se svaret nedenfor:

Hvordan skiller du f (x) = (x ^ 3-3x) (2x ^ 2 + 3x + 5) ved hjelp av produktregelen?

Svaret er (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5) + (x ^ 3 - 3x) * (4x + 3), noe som forenkler til 10x ^ 4 + 12x ^ 3-3x ^ 2- 18x-15. I henhold til produktregelen, (f g) '= f' g + f g 'Dette betyr bare at når du skiller et produkt, gjør du avledet av den første, la det andre alene, pluss derivat av det andre, forlater den første alene. Så den første ville være (x ^ 3 - 3x) og den andre ville være (2x ^ 2 + 3x + 5). Ok, nå er derivaten av den første 3x ^ 2-3, ganger den andre er (3x ^ 2-3) * (2x ^ 2 + 3x + 5). Derivatet av det andre er (2 * 2x + 3 + 0), eller bare (4x +

Hvordan skiller du f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) ved hjelp av produktregelen?

F (x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) For f (x) = (5e ^ x + tanx) ^ 2-2x), finner vi f '(x) ved å gjøre: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) d / dx [x ^ 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2)