Svar:
Hoveden til en kvadratisk kurve er punktet hvor kurvens helling er null.
Forklaring:
# Y = x ^ 2/2 + 2x-8 #
=> # Dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 # (Differensiering av begge sider med hensyn til x)
=># Dy / dx = x + 2 #
Nå er den kvadratiske kurvens helling gitt av # Dy / dx #
Således, i vertexet (som nevnt tidligere) # Dy / dx = 0 #
Derfor # X + 2 = 0 #
Eller # x = -2 #
Den tilsvarende y-koordinaten kan oppnås ved å erstatte # x = -2 # i den opprinnelige ligningen.
# Y = x ^ 2/2 + 2x-8 #
=> # Y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 #
=># Y = 2 + 4-8 #
=># Y = -2 #
Dette påkrevde toppunktet er: # (x, y) = (-2, -2) #
