Hva er ligningen i punkt-skråform av linjen som går gjennom (-2, 1) og (4, 13)?

De Point-Slope form av likningen av en rett linje er:

# (y-k) = m * (x-h) #

# M # er skråningen av linjen

# (H, k) # er koordinatene til et hvilket som helst punkt på den linjen.

• For å finne ligningens equation i punkt-skråform, må vi først Bestem det er skråning. Det er lett å finne bakken hvis vi får koordinatene til to punkter.

Skråningen(# M #) = # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # hvor # (X_1, y_1) # og # (X_2, y_2) # er koordinatene til noen to punkter på linjen

Koordinatene gitt er #(-2,1)# og #(4,13)#

Skråningen(# M #) = #(13-1)/(4-(-2))# = #12/6# = #2#

• Når bakken er bestemt, velg et hvilket som helst punkt på den linjen. Si #(-2,1)#, og Erstatning det er koordinater i # (H, k) # av Point-Slope Form.

Vi får Point-Slope form av ligningen i denne linjen som:

# (Y-1) = (2) * (x - (- 2)) #

• Når vi kommer til Point-Slope form av ligningen, vil det være en god ide å Bekrefte vårt svar. Vi tar det andre poenget #(4,13)#, og erstatt det i vårt svar.

# (y-1) = 13-1 = 12 #

# (2) * (x - (- 2)) = (2) * (4 - (- 2)) = 2 * 6 = 12 #

Som venstre side av ligningen er lik høyre side, kan vi være sikker på at poenget #(4,13)# lyver på linjen.

• Grafen på linjen vil se slik ut:

  graf {2x-y = -5 -10, 10, -5, 5}