Hvorfor er akselerasjonen omvendt proporsjonal med masse?

Svar:

akselerasjon tilsvarer kraften påført delt på masse

Forklaring:

et objekt som beveger seg med en hastighet på x, bærer kraften av sin massetider sin hastighet.

Når du påfører en kraft på en gjenstand, vil økningen i hastigheten på den bli påvirket av dens masse. Tenk på det på denne måten: Bruk litt kraft på en jernkule, og bruk den samme kraften på en plastkule (de har samme volum). Hvilken beveger seg raskere, og hvilken beveger seg sakte? Svaret er tydelig: jernballen vil akselerere langsommere og bevege seg langsommere, mens plastkulen er raskere.

Jernkulen har større masse, så kraften som gjør det akselererer utledes mer. Plastkulen har en mindre masse, så den påkrevde kraften er delt med et mindre antall.

Jeg håper dette hjelper deg litt.

Svar:

Forutsatt at vi bruker # F = ma #, da er det fordi når en går opp, må den andre gå ned for å holde ligningen balansert.

Forklaring:

Si at vi ønsker å holde en styrke # F # utøves av en objektkonstant. Hvis massen # M # av objektet dobler, hva må skje med objektets akselerasjon #en# å beholde # F # uendret?

Svaret er: Objektets akselerasjon må halveres.

Vi starter med

# F = m * a #

og hvis vi dobler massen til # 2m #, RHS som helhet har doblet seg. Dermed dobler LHS også, noe som betyr at vi får dobbelt kraft:

# 2F = 2m * a #

Dette er et eksempel på direkte proporsjonalitet mellom # F # og # M #. Hvis # M # dobbeltrom, # F # reagerer ved dobling også.

Men vi vil holde kraften det samme; vi vil ikke ha det # 2F #, vi vil # F #. Så vi må dele LHS med 2. Og for å gjøre det, må vi dele RHS med 2 også. Så enten massen # 2m # går tilbake til # M #, eller akselerasjonen #en# blir kuttet til # 1/2 a #.

# F = 2m * 1/2 a #

Dette er et eksempel på invers proporsjonalitet. Når kraften tas som en konstant, hvis masse fordobles, må akselerasjonen bli halvert.

Merk:

Du kan også se det inverse forholdet mellom # M # og #en# ved å løse # F = ma # for den ene eller den andre.

# F = ma "" => "a = F / m" "<=>" "a = F (m ^ -1) #

# farge (f = ma) "" => "" m = F / a "" <=> "" m = F (a ^ -1) #

Det er nå lett å se det matematisk #en# og # M # er omvendt proporsjonal, fordi hver er et flertall av den annenes inverse (det flere som er # F # seg selv).