Høyden på en sylinder med konstant volum er omvendt proporsjonal med kvadratet av dets radius. Hvis h = 8 cm når r = 4 cm, hva er r når h = 2 cm?

Svar:

se forklaringen..

Forklaring:

# Høyde prop 1 / (radius ^ 2) #

Dette er hva uttalelsen ovenfor sier om omvendt forhold mellom HØYDE og SQUARE OF RADIUS.

Nå i neste trinn når du fjerner proporsjonaltegnet #(rekvisitt)# vi bruker en lik tegn og formere #COLOR (RED) "k" # på begge sider som dette;

#Height = k * 1 / (Radius ^ 2) #

{hvor k er konstant (av volum)}

Å sette verdiene av høyde og radius ^ 2 får vi;

# 8 = k * 1/4 ^ 2 #

# 8 * 4 ^ 2 = k #

# 8 * 16 = k #

# k = 128 #

Nå har vi beregnet vår konstante verdi #COLOR (red) "k" # som er #COLOR (red) "128" #.

Flytter seg til spørsmålet ditt hvor radius skal beregnes.

Plugging av verdiene i ligningen:

#Height = k * 1 / (Radius ^ 2) #

# 2 = 128 * 1 / r ^ 2 # {r er for radius}

# R ^ 2 = 128/2 #

# R ^ 2 = 64 #

#sqrt (r ^ 2) = sqrt 64 #

#r = 8 #

Derfor, for høyde på 2 cm med en konstant på 128 får vi #COLOR (blå) (radius) # av #color (blå) (2 cm) #