Den ene siden av et rektangel er 6 lengre enn den tilstøtende siden. Området er 187. Hva er dimensjonene?

Svar:

#17# og #11#

Forklaring:

Arealet av et rektangel er # A = l * w #. Vi kan bruke variabel # X # til # L #, og siden vi vet den andre siden er #6# lengre, vi kan bruke # (X + 6) Antall for denne siden. Og vi vet det # A = 187 #. Innføring av disse verdiene:

# 187 = (x + 6) Antall Distribuere:

# 187 = x ^ 2 + 6x # Sett lik #0#:

# X ^ 2 + 6x-187 = 0 # #11,17# er faktorer på 187 og kan trekkes til #6#, så vi kan faktor likningen:

# (X + 17) (x-11) = 0 #

#17# og #11# jobbe for situasjonen, så de er dimensjonene.

Svar:

Sidene av rektangelet er 11 og 17.

Forklaring:

la a, b være sidene av rektangelet med b være den lengre siden

# B = a + 6 #

Og dermed # A * b # = rektangelområde

#a (a + 6) = 187 #

# a ^ 2 + 6a = 187 #

# a ^ 2 + 6a-187 = 0 #

# a ^ 2 + 17a-11a-187 = 0 #

#a (a + 17) -11 (a + 17) = 0 #

# (a + 17) (a-11) = 0 #

# A = 11 # eller #-17#

a = positve nummer

# A = 11 #

# B = a + 6 #

# B = 11 + 6 = 17 #

derfor er sidene av rektangelen 11 og 17.