Svar:
Forklaring:
# "ligningen til en parabola i" farge (blå) "vertex form" # er.
#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |))) #
# "hvor" (h, k) "er koordinatene til toppunktet og en" # "
# "er en multiplikator" #
# "for å få dette skjemaet bruk metoden for" farge (blå) "å fullføre kvadratet" # #
# • "koeffisienten til" x ^ 2 "termen må være 1" #
# RArry = 3 (x ^ 2 + 10 / 3x) -8 #
# • "add / subtract" (1/2 "koeffisient av x-term") ^ 2 "til" #
# X ^ 2 + 10 / 3x #
# RArry = 3 (x ^ 2 + 2 (5/3) Xcolor (rød) (+ 25/9) farger (rød) (- 25/9)) - 8 #
#COLOR (hvit) (rArry) = 3 (x '+ 5/3) ^ 2-75 / 9-8 #
# rArry = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3larrcolor (rød) "i vertex form" #
Hva er toppunktet, symmetriaksen, maksimums- eller minimumsverdien, domenet og rekkevidden av funksjonen, og x og y avlyser for f (x) = x ^ 2-10x?
F (x) = x ^ 2-10x er ligningen til en parabola med normal orientering (symmetriaksen er en vertikal linje) som åpner oppover (siden koeffisienten til x ^ 2 ikke er negativ) omskrives i hellingsvertex form: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Vertexet er på (5, -25) Symmetriaksen passerer gjennom vertexet som en vertikal linje: x = 5 Fra åpningskommentarene vi vet (-25) er minimumsverdien. Domenet er {xepsilonRR} Avstanden er f (x) epsilon RR
Hva er toppunktet, symmetriaksen, maksimums- eller minimumsverdien, domene og rekkevidde av funksjonen, og x og y avlyser for y = x ^ 2-10x + 2?
Y = x ^ 2-10x + 2 er ligningen til en parabola som vil åpne oppover (på grunn av den positive koeffisienten x ^ 2). Så vil den ha en Minimum Helling av denne parabolen er (dy) / (dx) = 2x-10 og denne hellingen er lik null i vertexet 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 X-koordinatet til vertexet vil være 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 Vertexet er i farge (blå) ((5, -23) og har en Minimum Verdi farge (blå) (- 23 på dette punktet. Symmetriaksen er farge (blå) = 5 Domenet vil være farge (blå) (inRR (alle reelle tall) Utvalget av denne ligningen er farge (blå) ({
Hva er toppunktet, fokus og directrix av y = x ^ 2 + 10x + 21?
Vertex er -5, -4), (fokus er (-5, -15 / 4) og directrix er 4y + 21 = 0 Vertex form av ligning er y = a (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er toppunkt Den gitte ligningen er y = x ^ 2 + 10x + 21. Det kan bemerkes at koeffisienten til y er 1 og at for x også er 1. Derfor for å konvertere det samme, må vi lage termer som inneholder xa komplett kvadratisk dvs. y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 eller y = (x + 5) ^ 2-4 eller y = (x - (- 5)) ^ 2-4 Derfor er vertex (-5, - 4) Standard form for parabola er (x - h) ^ 2 = 4p (y - k), hvor fokus er (h, k + p) og directrix y = kp Som den gitte ligningen kan skrives som (x - 5)) ^ 2 = 4x