Svar:
Forklaring:
De område er listen over alle verdier du får når du bruker domenet (listen over alle tillatte
I ligningen
Til
Og vi kan se det i grafen (de to horisontale linjene bidrar til å vise rekkevidde maksimalt og minimum):
graf {(y-3cos (4x)) (y-0x + 3) (y-0x-3) = 0 -10, 10, -5, 5}
Vis at cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Jeg er litt forvirret hvis jeg gjør Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) og cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), det blir negativt som cos (180 ° -teta) = - costheta in den andre kvadranten. Hvordan går jeg med å bevise spørsmålet?
Se nedenfor. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1), og x! = - 1, hva vil f (g (x)) være lik? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for f (x) være? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for g (x) være?
F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = rot () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}
Hva er rekkevidden av cos ^ 2x-cosx + 1?
"Utvalget er" [3/4, 3]. "Den største verdien er 3, dette er hvis" "" cos (x) = -1 => x = (2k + 1) * pi "" => cos ^ 2 (x) = 1 "så vi har 1 + 1 + 1 = 3." "(dette er den største verdien mulig som" -1 <= cos (x) <= 1). "Den minste verdien er vanskeligere å finne." "Vi tar derivatet for å finne minimum." - 2 cos (x) sin (x) + sin (x) = 0 => synd (x) (1 - 2 cos (x)) = 0 => synd (x) = 0 "eller" cos (x) = 1/2 "hvis" cos (x) = 1/2 => x = pm pi / 3 + 2 k pi => cos ^ 2 (x) - cos (x) + 1