En lastebil trekker bokser opp et stigningsplan. Trucken kan utøve en maksimal kraft på 5.600 N. Hvis planets helling er (2 pi) / 3 og friksjonskoeffisienten er 7/6, hva er maksimal masse som kan trekkes opp på en gang?

En lastebil trekker bokser opp et stigningsplan. Trucken kan utøve en maksimal kraft på 5.600 N. Hvis planets helling er (2 pi) / 3 og friksjonskoeffisienten er 7/6, hva er maksimal masse som kan trekkes opp på en gang?
Anonim

Svar:

979 kg

Forklaring:

Merk, per definisjon, kan et tilbøyelig plan ikke ha en tilbøyelighet mer enn # Pi / 2 #. Jeg tar vinkelen målt fra positiv x-akse, så det er bare #theta = pi / 3 # den andre veien.

her # F # er den påførte kraften, IKKE friksjonskraften.

Så, som vi lett kan observere i bildet, vil de krefter som motsetter være (m er uttrykt i # kg #):

  1. tyngdekraften trekk: #mgsintheta = 9.8xxsqrt3 / 2 m = 8.49mN #

  2. friksjonskraft, motsatt retning av bevegelsestendens: # mumgcostheta = 7 / 6xx9.8xx1 / 2 mN = 5,72m N #

Derfor er totalt: # (8,49 + 5,72) m N = 14,21m N #

Så, for lastebilen er det mulig å trekke den opp, den maksimale kraften den kan utøve må være mer enn dette:

# 5600N> 5,72m N => m <979 kg #