Finn området av en 6-gon med sidelengde 12? Rund til et helt tall.

Svar:

374

Forklaring:

Areal med vanlig sekskant =# (3sqrt3) / 2a ^ 2 # hvor #en# er sidelengden

Svar:

Dette er omtrent # 374.12 "enheter" ^ 2 # til 2 desimaler

Avrundet dette gir # 374 "enheter" ^ 2 #

Forklaring:

Målet er å finne området til #1/2# Triangelet multipliserer det med 12 for å oppnå det totale arealet.

Arealet av en trekant er # 1 / 2xx "base" xx "høyde" #

Vinkelen som er merket med blå er # (360 ^ o) / 6 = 60 ^ o #

Tenk bare #1/2# av trekanten:

Summen av vinkler i en trekant er # 180 # ^ o

Vinkel ABC er # 90 ^ o # så vinkelen BCA er # 180 ^ o-90 ^ o-30 = 60 ^ o #

Lengde AB kan bestemmes fra #tan (60 ^ 0) = (AB) / (BC) #

#tan (60 ^ o) = (AB) / 6 #

Høyden # AB = 6tan (60) #

Men #tan (60) = sqrt (3) "" # som en eksakt verdi.

Så høyde # AB = 6tan (60) = 6sqrt (3) #

Dermed område av #DeltaABC = a = 1 / 2xx "base" xx "høyde" #

# farge (hvit) ("dddddddddddddddddd") a = 1 / 2xx farge (hvit) ("d") 6 farge (hvit) ("d") xx farge (hvit) ("d") 6sqrt hvit) ("ddd") = 18sqrt (3) #

Vi har 12 av disse i 6-gonet, så det totale arealet er:

Området av det hele # A = 12xx18sqrt (3) = 216sqrt (3) #

Dette er omtrent # 374.12 "enheter" ^ 2 # til 2 desimaler

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Noter det # 216sqrt (3) = 3 / 2sqrt (3) xx12 ^ 2 #

Matcher # / 2sqrt (3) farge 3 (hvit) (.) A ^ 2 # gitt av Briana M

farge (hvit) (.)